搜尋關於劃分樹的講解，竟然搜到了鄭大媛學姐的博文，不是這篇
原博文有錯誤，我就不給出原鏈結了
用劃分樹來解決選定區間內的第k大值，其實也就兩步！一步是建樹，另一步則是查詢。
先說我對建樹的理解吧！
建樹的過程很簡單：兩步就ok了！
第一步：找到序列的中位數，把大於中位數的扔到中位數的左邊，小於中位數的扔到數的右邊。這樣整個序列就被分成了兩個區間。
第二步：對每個子區間，也分別執行第一步操作，直到序列中只有乙個元素為止。
可以看出，建樹是乙個遞迴的過程，與線段樹的建樹有相似之處。
劃分樹的建樹需要注意以下幾點：
第一：建樹是分層的，所以**中用的是二維陣列tree[20][m]。一般10w級別的資料，20層已經夠了。
第二：建樹劃分的標準是中位數，所以需要排序。而且只排一次序就ok了，為什麼只排一次就ok了，我很久都沒明白這一點。其實是這樣的：對於任意序列： 劃分後，左邊的資料永遠不會大於右邊的資料。那麼對左邊資料單獨排序與整體排序的結果是一樣的，所以排一次序就ok了！
第三：劃分樹劃分好的資料永遠在存放在下一層。比如資料：
tree[0][m]=1 5 2 6 3 7 4
排序後為：1 2 3 4 5 6 7
中位數為：4
劃分後的結果為：tree[1][m]=1 2 3 4 5 6 7(這組資料有點特殊，劃分後來就已經是排好序的了)紅黑色字型都仍按原未排順序排列
（紅色表示劃分到中位數的左邊，黑色表示劃分到中位數的右邊）
接著劃分：tree[2][m]=1 2 3 4 5 6 7
再接著分：tree[3][m]=1 2 3 4 5 6 0
到這裡已經分完了，為什麼最後是0呢？在第2層（tree[2][m]）,7已經分完了，所以不用再分
第四：劃分到最後，實際上已經對序列進行排序了。
劃分的時候還有一點需要處理：如果有多個資料相同怎麼辦呢？通過一種特殊的處理：盡量使左右兩邊平均分配相同的數。這個特殊處理是這樣的：
在沒分之前，先假設中位數左邊的資料suppose都已經分到左邊了，所以suppose=mid-left+1;然後如果真的分在左邊，即if(tree[level][i]
suppose--；suppose就減一！到最後，如果suppos=1，則說明中位數左邊的數都小於中位數，如果有等於中位數的，則suppose大於1。
最後分配的時候，把suppose個數，分到左邊就可以了，剩下的分到右邊！因為suppose的初值是mid-left+1,這樣就能保證中位數左邊和右邊的數平衡了！
第五：劃分的過程，需要把每層的資料記錄：toleft[20][m]。toleft[i][j]定義為：第i層[l,j]之間有多個資料被分到了左邊（注意這裡用的是閉區間）
模板：[cpp]view plain
copy
print?
#include
#include
using
namespace
std;
#define m 100005
inttree[20][m],sorted[m];
inttoleft[20][m];
void
build(
intlevel,
intleft,
intright)
}
/*如果suppose==1，則說明陣列中值為sorted[mid]只有乙個數。
比如序列：1 3 4 5 6，sorted[mid]=4
*//*如果suppose>1，則說明陣列中左半邊值為sorted[mid]的不止乙個數,為mid-suppose。
比如序列：1 4 4 4 6，sorted[mid]=4
*/int
lpos=left,rpos=mid+1;
for(i=left;i<=right;i++)
else
if(tree[level][i]
//劃分到中位數左邊
toleft[level][i]++;
tree[level+1][lpos++]=tree[level][i];
} else
if(tree[level][i]>sorted[mid])
else
else
}
}
build(level+1,left,mid);
build(level+1,mid+1,right);
}
//在[left,right]資料中查詢[qleft,qright]中第k大的資料
intquery(
intlevel,
intleft,
intright,
intqleft,
intqright,
intk)else
intnewl,newr;
if(k<=ss)
else
}
intmain()
sort(sorted+1,sorted+n+1);
build(0,1,n);
intql,qr,k;
for(i=0;i
scanf("%d %d %d"
,&ql,&qr,&k);
printf("%d\n"
,query(0,1,n,ql,qr,k));
}
}
return
0;
}
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