演算法：是解決待定問題求解步驟的描述，在計算機中表現為指令的有限序列，並且每條指令表示乙個或多個操作。
指演算法在執行有限的步驟後，自動結束而不會出現無限迴圈，並且每乙個步驟在可接受的時間內完成。
演算法的每一步驟都具有確定的含義，不會出現二義性。
演算法的每一步都必須是可行的，也就是說，每一步都能夠通過執行有限次數完成。
演算法的正確性是指演算法至少應該具有輸入、輸出和加工處理無奇異性、能正確反映問題的需求、能夠得到問題的正確答案。
演算法設計的另一目的是為了便於閱讀、理解和交流。
當輸入資料不合法時，演算法也能做出相關處理，而不是產生異常或莫名奇妙的結果。
這種方法主要是通過設計好的測試程式和資料，利用計算機計時器對不同演算法編制的程式的執行時間進行比較，從而確定演算法效率的高低。
在計算機程式編制前，依據統計方法對演算法進行估算。
函式的漸近增長：給定兩個函式f（n）和g（n），如果存在乙個整數 n，使得對於所有的 n > n，f（n）總是比g（n）大，那麼，我們說f（n）的增長漸近快於g（n）。
定義：在進行演算法分析時，語句彙總的執行次數t(n)是關於問題規模n的函式，進而分析t(n)隨n的變化情況並確定t(n)的數量級。演算法時間複雜度，記作：t(n) = o(f(n))。它表示隨問題規模n的增大，演算法執行時間的增長率和f（n）的增長率相同，稱作演算法的漸近時間複雜度，簡稱為時間複雜度。其中f（n）是問題規模n的某個函式。
推導大o階：
用常數1取代執行時間中的所有加法常數。
在修改後的執行次數函式中，只保留最高端項。
如果最高端項存在切不是1，則去除與這個項相乘的常數。
得到的結果就是大o階。
o(1) < o(log n) < o(n) < o(nlog n) < o(n2
) < o(n3
) < o(2n
) < o(n!) < o(n^n)
最壞情況執行時間是一種保證。在應用中，這是乙個最重要的需求，通常，除非特殊指定，提到的執行時間都是最壞情況的執行時間。
平均執行時間是所有情況中最有意義的，因為它是期望的執行時間。
第2章 演算法分析
知識點 2.1 數學基礎 法則1 如果t1 n o f n 且t2 n o g n 那麼 a t1 n t2 n o f n g n 或者t1 n t2 n o max f n g n b t1 n t2 n o f n g n 法則2 如果t n 是乙個k次多項式，則t n n k 法則3 對於任...
第2章 演算法分析
最大子串行和問題的求解 演算法1 時間複雜度為o n 3 1 public static int maxsubsum1 int a 21617 return maxsum 18 演算法2 時間複雜度為o n 2 1 public static int maxsubsum2 int a 216 171...
演算法導論第2章 演算法基礎
2.1 插入排序 includeusing namespace std void insertion sort int a,int n 宣告 void print int a,int n void insertion sort int a,int n a i 1 key void print int...