南陽理工acm 139我排第幾個

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現在有"abcdefghijkl」12個字元，將其所有的排列中按字典序排列，給出任意一種排列，說出這個排列在所有的排列中是第幾小的？

輸入

第一行有乙個整數n（0

輸出輸出乙個整數m，佔一行，m表示排列是第幾位；

樣例輸入

abcdefghijkl

hgebkflacdji

gfkedhjblcia

樣例輸出

302715242

260726926

**[苗棟棟]原創

上傳者

苗棟棟想法：

康托展開

表示1,2,3,...,n的排列如按從小到大排列一共6個。123 132 213 231 312 321 。他們間的對應關係可由康托展開來找到。代表的數字 1 2 3 4 5 6 也就是把10進製數與乙個排列對應起來。他們間的對應關係可由康托展開來找到。

如我想知道321是中第幾個大的數可以這樣考慮：

第一位是3，當第一位的數小於3時，那排列數小於321 如 123、 213 ，小於3的數有1、2 。所以有2*2!個。再看小於第二位2的：小於2的數只有乙個就是1 ，所以有1*1!=1 所以小於321的排列數有2*2!+1*1!=5個。所以321是第6個大的數。 2*2!+1*1!+1*0!是康托展開。

再舉個例子：1324是排列數中第幾個大的數：第一位是1小於1的數沒有，是0個 0*3! 第二位是3小於3的數有1和2，但1已經在第一位了，所以只有乙個數2 1*2! 。第三位是2小於2的數是1，但1在第一位，所以有0個數 0*1! ，所以比1324小的排列有0*3!+1*2!+0*1!=2個，1324是第三個大數。　

把乙個整數x展開成如下形式：

x=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[2]*1!+a[1]*0!

其中，a為整數，並且0<=a[i]

**：

#include

int a[15];

char s[15];

int main()

int n;

scanf("%d",&n);

while(n--)

sum=sum+count*a[12-i-1];

}printf("%lld\n",sum+1);

}return 0;}

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南陽理工OJ 139 我排第幾個（康拓展開）

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