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列舉**中的公式，並與上圖所示流程一一對應：
代價函式： en為簡化分析，只考慮第=12∑
n=1n
∑k=1
c(tn
k−yn
k)2
n個樣本對應的代價函式：
en公式中符號的意義：=12∑
k=1c
(tnk
−ynk
)2
n:第代表訓練樣本的個數 c:
代表訓練樣本所對應的類標籤的個數 e:
代表代價函式 tn
k:代表第n個樣本對應的類標籤的第k維 yn
k:代表第n個樣本對應的類標籤的第k維的**值
l層的輸出計算公式：
xl計算到最後一層=f(u
l),其
中，ul
=wlx
+bl
l層時，也就計算出了神經網路的輸出y，至此，前向傳播完成。
首先計算代價函式關於偏移量的導數：
∂e這裡的∂b=∂
e∂u∂
u∂b=
δ
b表示偏移量，u是：
u=文中提到了乙個靈敏度的問題，引用zouxy09的解釋:wx+b
靈敏度的意思就是我們的基b變化多少，誤差會變化多少，也就是誤差對基的變化率，也就是導數了根據
u的表示式，可以計算出∂e
∂b=1
,所以有∂e
∂b=∂
e∂u=
δ ，也就是說bias基的靈敏度∂e
∂b=δ
和誤差e 對乙個節點全部輸入
u的導數∂e
∂u是相等的。神奇吧，所以說求解誤差函式
e 對於
u的偏導數，只需要計算出
δ 即可。這也就是所謂的
δ 更新法則。
由於是反向傳播演算法，所以我們先計算輸出神經元對應的δl
δl再往回計算時（反向），每一層神經元對應的δl=f′(
ul)⊙
(yn−
tn)
為:
δl最後由計算出的δl=(wl
+1)t
δl+1
⊙f′(
ul)
來計算誤差函式對於該層權值矩陣的每乙個權值的導數。
∂e給乙個更新率∂wl=
xl−1
(δl)
t
η ，計算出權值矩陣的更新值：
δw使用該值對權值矩陣進行更新。l=−η
∂e∂w
l
(w至此，一輪的反向傳播結束。在計算的過程中會發現，圖示中的計算步驟與文字說明的計算過程稍有不同。在計算l)′=
w+δw
l
δ 時，中的描述未涉及到f′
(ul)
，實際上，它在最後的計算中是加了進去的，兩者的計算結果是一樣的。
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