crc（迴圈冗餘校驗）是一種資料通訊中常見的差錯校驗技術。其主要特徵是資訊欄位的長度和校驗字段可任意選定。
生成crc校驗碼的基本原理：
任意乙個由二進位制組成的**都可以和乙個係數僅為0或1的多項式一一對應。
例：二進位制11011，對應多項式g(x)=x^4+x^3+x+1。
多項式又分為生成多項式g(x)和資訊多項式（需要傳送的報文）c(x)。一般生成多項式為傳送方和接收方兩者共同約定。
生成步驟：
1、將生成多項式轉化為對應的二進位制數，並左移r位（r為生成表示式最高項次數），生成乙個r+1位的二進位制序列。
2、將要傳送的資訊碼左移r位，即在低位補r個0。
3、用左移後的資訊碼對生成表示式（二進位制）進行模2運算，得到乙個r位的餘數。
4、將r位的餘數拼接在資訊碼左移後的低位，得到完整的crc碼。
例題：假設使用生成多項式是g(x)=x3+x+1。4位的原始報文為1010，求編碼後的報文。 解：
（1）生成g(x)轉化為二進位制為1011，r為3；
（2）原始報文左移r位為1010000；
（3）用生成多項式對應的二進位制數對左移3位後的原始報文進行模2除（高位對齊），相當於按位異或；
具體過程如圖：
（4）將餘數011加至1010左移後的低位，所得最終crc編碼為1010011，然後將crc碼傳送至接收方。
接收方校驗：
接收方接收到crc碼之後，將接收到的crc碼與之前約定好的生成多項式表示的二進位制進行模2除法，若得到的餘數為0，則資訊傳輸正確；若除的的結果不為0，則傳輸出現錯誤。
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