注：此博文是在老師上課之後總結的，屬於課堂筆記，大部分摘自老師提供的課件。
並查集總結總結兩點就是「並」和「查」。
並查集是一種樹型的資料結構，用於處理一些不相交集合（disjoint sets）的合併及查詢問題。常常在使用中以森林來表示。
集就是讓每個元素構成乙個單元素的集合，也就是按一定順序將屬於同一組的元素所在的集合合併。
將編號分別為1…n的n個物件劃分為不相交集合，在每個集合中，選擇其中某個元素代表所在集合。
(1)元素間是否有聯絡：判斷兩個元素是否屬於同乙個集合；(查)
(2)建立元素間的聯絡：只需合併兩個元素各自所屬的集合。(並)
用編號最小的元素標記所在集合；
定義乙個陣列parent[1..n] ，其中parent[i] 表示元素i 所在的集合，初始情況是parent[i]=i。
parent[i]的值有兩種情況，因為其值表示乙個集合。
不相交集合： , , ,
這樣定義乙個陣列有兩個好處
如：merge( 5, 10 )，只需在1和2間連邊即可。
/*查：找x所在樹的根*/
root(x)
/*並：將x、y所在樹的根結點連起來，ry為rx的父結點*/
merge(x, y)
第一步，找到根結點。
第二步，修改查詢路徑上的所有節點，將它們都指向根結點。
路徑壓縮後(如下圖)，再判斷2個元素是否同集合，則其時間複雜度由o(n)降低到o(1)。
路徑壓縮演算法改進的地方在於find查詢根演算法的改變。找到跟節點，修改查詢路徑上的所有節點，將它們都指向根結點。
/*路徑壓縮查詢根演算法*/
root(x)
return r;
}merge(x, y)
//另一種寫法（遞迴寫法）
root(x)
merge(x, y)
並查集 總結
自己學完後總結一下吧，並查集，我的理解就是乙個查詢與合併，用乙個find函式來查詢自己的祖先也就是根節點，在這過程中還可以進行路徑壓縮，就是讓這個點直接變到根節點之下，還有就是合併，找出這兩個點的根節點，如果根節點不相同的話，就將乙個根節點放到另乙個根節點下面。這道題的就是用並查集做，找出總共有幾個...
並查集總結
用自己的理解來寫好了 有些地方可能不對 不定時更新理解 操作主要為三步 一 初始化 void init 二 查詢 這個為路徑壓縮 就是每次查詢時更新 查詢節點 x 上面所有節點直接使他們連向根節點 每次查詢更新 int find int x 另一種路徑壓縮 不過麻煩了些 作為理解 int find ...
並查集總結
並查集是一種管理元素分組的資料結構，是使用樹形結構實現的 作用 1 查詢元素a,b是否屬於同一組 2 合併元素a,b所在的組 只能進行合併，無法進行分割 注意 為避免退化發生，需進行以下操作 1 對於每棵樹，記錄數的高度rank 2 合併時如果兩棵樹的rank不同，從rank小的向rank大的連邊 ...