乙個教授邏輯學的教授，有三個學生，而且三個學生均非常聰明！ 一天教授給他們出了乙個題，教授在每個人腦門上貼了一張紙條並告訴他們，每個人的紙條上都寫了乙個正整數，且某兩個數的和等於第三個！（每個人可以看見另兩個數，但看不見自己的） 教授問第乙個學生：你能猜出自己的數嗎？回答：不能 問第二個，不能 第三個，不能 再問第乙個，不能 第二個，不能 第三個：我猜出來了，是144！ 教授很滿意的笑了。 請問您能猜出另外兩個人的數嗎？ 請問： 第三個人是怎麼猜出來的？你是怎麼猜出另外兩個數的？
為什麼之前發了一遍給我吞了？？？？？重發一遍
搬運乙份好的解法：
鏈結（非原文出處）：
excited！！！
這真是乙個十分有趣，但細究卻十分複雜的問題。
先說本題的正解，一共5組：
（36，108）（108，36）（32，112）（64，80）（54，90）
很不可思議吧？
先說為什麼對，再說怎麼解。
基礎：為什麼這些是正解？
假設 3 個人分別是 a，b，c；
以（36，108）為例；
大前提： 在第一輪中，所有人都知道了，自己的答案只可能是兩個數之一；
所需 條件 r：排除掉其中乙個（就一定能猜到另乙個）；
在第二輪中，c 運用了
兩層邏輯：
前提：自己是 72 或 144；
假設 1：自己是 72；
推論 1：b 應該是 36 或 108； ——
假設 2：假如 b 是 36；
————
推論 2：c 應該能判斷出自己是 72；
————
已知 1：c 第一輪沒有猜出； ——
故假設2 不成立！
—— 推論 3：b 應該 在第二輪 排除 36 （條件 r 達成）； ——
已知 2：b 沒有在第二輪猜出；
故假設1 不成立！
條件r 達成，c 成功猜出！
（36，108） 是乙個比較簡單的情況，僅僅用了兩層邏輯。但是其他解其實就沒有那麼顯然了，可能是三層、四層甚至五層邏輯……（邏輯學教授恐怕也會被繞暈吧？）
所以請看第二部分：如何得到正解。
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高階：如何得到正解？
但是我們之前並不知道答案，那如何推得答案呢？
我的方法是，
從邏輯上，一層層死推，不要放過任何乙個線索；
本題一共 5 個條件，即 前 5 次大家都不知道正解；
還有乙個隱藏條件（即真正的大前提）：0 不是正整數；
總計6個條件；
接下來，就是放大招的時刻了！
說明：
下面，是每乙個輪的每乙個回合中，某方恰能猜出來的所有必要條件；
在下面的推導過程中，所有小括號（）內數字比例都是 a：b：c；
中括號【】內是指該輪猜出運用的條件；
： 0不是正整數（所以若看到另外兩個數字相同，則自己必然是它們的和）；
第 1 輪：
【1.1】a 猜出
b 和 c 相同 （2：1：1）；
【1.2】b 猜出
a 和 c 相同（1：2：1）
a 是 c 的 2 倍（2：3：1）【1.1】；
（理解：b 看到 a：c=2：1，但是 a 沒有猜出，所以 b 不是1，而是 3，這就是排除錯誤選項的方法，而這個邏輯是後面所有推論的核心邏輯：細究前面的人沒有猜出的原因）
【1.3】c 猜出
a 和 b 相同 （1：1：2）
a 是 b 的 2 倍 （2：1：3） 【1.1】
b 是 a 的 2 倍 （1：2：3）【1.2】
b 比 a 多 50%（2：3：5）【1.2】
第 2 輪：
（從此輪開始，每乙個人的推導，都是以前兩個人未猜出的表現為依據，所以每種情況的解的個數是前兩個之和）
【2.1】a 猜出
（3：2：1）【1.2】
（4：3：1）【1.2】
（3：1：2）【1.3】
（4：1：3）【1.3】
（5：2：3）【1.3】
（8：3：5）【1.3】
【2.2】b 猜出
（1：3：2）【1.3】
（2：5：3）【1.3】
（1：4：3）【1.3】
（2：7：5）【1.3】
（3：4：1）【2.1】
（4：5：1）【2.1】
（3：5：2）【2.1】
（4：7：3）【2.1】
（5：8：3）【2.1】
（8：13：5）【2.1】
【2.3】 c 猜出 （即本題）
以上一共 16 組解，但由於本題要求正整數，所以
數字比例中 c 必須是 144 的約數；
即（3：1：4），（1：3，4），（2：7：9），（4：5：9），（3：5：8）
綜上，本題共有 5 組解：
（36，108）（108，36）（32，112）（64，80）（54，90）
幸好只有 兩輪，如果條件再多一點，恐怕我們就要動用計算機啦！
（嗯，動態規劃嘛，可以當作演算法題）
順便，這裡也給出 第 n 次詢問能等猜出答案的解的個數 a(n) 的遞推公式：
求：通項公式（這個是高中數學誒）：
我算出來的結果是：
這個就是大名鼎鼎的
斐波那契數列 的變體，
前 10 項分別是：1，2，4，6，10，16，26，42，68，110……
另外，我還發現了乙個重要結論：
無論初始的三個數是多少，在有限輪內必然會有人猜出；
這個問題就交給大家探索啦；
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最後，我有乙個小小的猜測：
這道題目居然出現在【邏輯】而不是【數學】或【演算法】中，那麼出這道題的人，很可能並沒有做對這道題。乙個可能的情況是，他只發現了（36，108）這一組解。
因為，邏輯學教授早已陣亡。
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2015-03-19
重點在於通過第一輪奠定整個解法的基礎，即逆向思維通過確定每個人可以猜出結果的假設，來給下乙個猜測者增加排除條件，從第二輪開始，輪數多的時候就只能用動態規劃了。
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本題要求將輸入的任意3個整數從小到大輸出。輸入格式 輸入在一行中給出3個整數，其間以空格分隔。輸出格式 在一行中將3個整數從小到大輸出，其間以 相連。相信大家看到這個題目時的第一想法都是，我直接排序就好了。的確，排序是這類問題的通解，任意乙個排序演算法都可以將這道題完美解決。但是博主看到題目中只有三...