Python實現八皇后問題

2021-08-01 19:39:13 字數 2004 閱讀 8150

八皇后問題是指8*8位的棋盤上,擺8個皇后,使得任意乙個皇后不在其他皇后的同一橫線上,同一豎線上,同一斜線(包括右上到左下斜線和左上到右下斜線)上。這個問題是乙個經典的遞迴問題。

#八皇后問題主函式

n = 0

#總的解的數量

defehh_sovle

(deep, graph, path):

'''解決八皇后問題的函式'''

for i in range(8):

if graph[deep][i] == 0: #如果這個點沒有灰化,則說明是有效點

if deep == 7: #如果到了第7層,即對應第八個皇后,則輸出路徑,跳出此路徑

print(path)

global n

n = n + 1

path.pop()

return

else:

make_gray(graph, deep, i, 0, deep + 1) #灰化

ehh_sovle(deep + 1, graph, path)

make_gray(graph, deep, i, deep + 1, 0) #解灰化

path.pop()

defmake_gray

(graph, x, y, oldvalue, newvalue):

'''灰化函式,讓點(x,y)所在行列,和斜線上的點為不可用,或者解除不可用狀態'''

for i in range(8):

if graph[x][i] == oldvalue: #豎直方向設定為不可用

graph[x][i] = newvalue

if graph[i][y] == oldvalue:

graph[i][y] = newvalue #橫向設定為不可用

slash(graph, x-1, y-1, -1, -1, oldvalue, newvalue) #左斜上方

slash(graph, x+1, y-1, 1, -1, oldvalue, newvalue) #右斜上方

slash(graph, x-1, y+1, -1, -1, oldvalue, newvalue) #左斜下方

slash(graph, x+1, y+1, 1, 1, oldvalue, newvalue) #右斜下方

defslash

(graph, x, y, x_increment, y_increment, oldvalue, newvalue):

'''斜線方向上,graph為圖陣列,x為橫座標,y為縱座標,x_increment為x方向增量,

y_increment為y方向增量,oldvalue為老的值,newvalue為新設的值'''

xx = x

yy = y

while -1

< xx < 8

and -1

< yy < 8:

if graph[xx][yy] == oldvalue:

graph[xx][yy] = newvalue

xx += x_increment

yy += y_increment

mygraph = [, , , , , , , ]

for i in range(8):

for j in range(8):

mypath =

ehh_sovle(0, mygraph, mypath)

print(n)

八皇后問題python實現

def check x,y 對當前行的所有行進行 for row in range x column queens row 不能是同一列 if y column return false 對角線 if abs x row abs y column return false return true d...

八皇后問題python實現

八皇后問題是乙個以西洋棋為背景的問題 如何能夠在 8 8 的西洋棋棋盤上放置八個皇后,使得任何乙個皇后都無法直接吃掉其他的皇后?為了達到此目的,任兩個皇后都不能處於同一條橫行 縱行或斜線上。八皇后問題可以推廣為更一般的n皇后擺放問題 這時棋盤的大小變為n n,而皇后個數也變成n。當且僅當 n 1 或...

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