花匠 動態規劃

2021-08-01 13:23:36 字數 1679 閱讀 1673

洛谷p1970

花匠棟棟種了一排花,每株花都有自己的高度。花兒越長越大,也越來越擠。棟棟決定

把這排中的一部分花移走,將剩下的留在原地,使得剩下的花能有空間長大,同時,棟棟希望剩下的花排列得比較別緻。

具體而言,棟棟的花的高度可以看成一列整數h1,h2..hn。設當一部分花被移走後,剩下的花的高度依次為g1,g2..gn,則棟棟希望下面兩個條件中至少有乙個滿足:

條件 a:對於所有g(2i) > g(2i-1),g(2i) > g(2i+1)

條件 b:對於所有g(2i) < g(2i-1),g(2i) < g(2i+1)

注意上面兩個條件在m = 1時同時滿足,當m > 1時最多有乙個能滿足。

請問,棟棟最多能將多少株花留在原地。

輸入輸出格式

輸入格式:

輸入檔案為 flower .in。

輸入的第一行包含乙個整數n,表示開始時花的株數。

第二行包含n個整數,依次為h1,h2..hn,表示每株花的高度。

輸出格式:

輸出檔案為 flower .out。

輸出一行,包含乙個整數m,表示最多能留在原地的花的株數。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1:

5 5 3 2 1 2

輸出樣例#1:

3【輸入輸出樣例說明】

有多種方法可以正好保留 3 株花,例如,留下第 1、4、5 株,高度分別為 5、1、2,滿

足條件 b。

【資料範圍】

對於 20%的資料,n ≤ 10;

對於 30%的資料,n ≤ 25;

對於 70%的資料,n ≤ 1000,0 ≤ ℎi≤ 1000;

對於 100%的資料,1 ≤ n ≤ 100,000,0 ≤ hi≤ 1,000,000,所有的hi 隨機生成,所有隨機數服從某區間內的均勻分布。

同理維護 low 和 lowlen:

最後將 lowlen 和 uplen 中較大的值輸出

#include

#include

using

namespace

std;

int n;

int flower[100005];

int up,low;

int uplen,lowlen;

int main()else

if(flower[i] > up)

up = flower[i];

}elseelse

if(flower[i] < up)

up = flower[i];

}if(lowlen % 2 == 0)else

if(flower[i] < low)

low = flower[i];

}elseelse

if(flower[i] > low)

low = flower[i];}}

cout

<< max(uplen,lowlen);

return

0;}

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