在做遊戲匹配演算法的過程中，我遇到乙個有趣的演算法，可以說是「找錢方式」的公升級版
找錢方式：
題目描述如下：
已知遊戲中一方人數為x個人，組隊上限為y人，求滿足x的所有隊伍組合。
比如 x = 3, y = 2
結果應該為[, ]。就是1個人的隊伍3個，或者1個人的隊伍1個&2個人的隊伍1個；這兩種組合可以得到3個人。
抽象：
com(x) = sigma(f(i, x)) 1<=i<=min(x,y)，求com(x)。
f(i,j)：最大人數為i人的隊伍，和為j個人。類似於和為m，最大面值為c的找錢方式。
f(i,j) = sigma(f(i-1, j-ki)每一項後面都加上) 0<=k<=floor(j/i)
= f(i-1, j) + f(i, j-i)每一項後面都加上
f(1,1) = [,]
f(i,j) = f(j, j) (i > j)
如果把i省略，那麼定義h(j)：和為j個人的所有組合，和com(x)的定義一致。求h(x)。
先初始化邊界條件：h(0)=[{},]
得到以下**：
def get_combination(x, y):
from collections import defaultdict
import copy
h = defaultdict(list) # h(j) : sum of list equals j
# init for case i = 0
h[0] = [{}, ]
for i in xrange(1, y + 1):
for j in xrange(1, x + 1):
if i > j:
continue
pre = h[j - i]
for item in pre:
item_copy = copy.deepcopy(item)
if i in item_copy:
item_copy[i] += 1
else:
item_copy[i] = 1
return h[x]
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