二叉搜尋樹的實現（查詢，插入，刪除的遞迴與非遞迴）

bst定義：

二叉搜尋樹：又稱二叉排序樹，它或者是一棵空樹，或者是具有以下性質的二叉樹

1、若它的左子樹不為空，則左子樹上所有節點的值都小於根節點的值

2、若它的右子樹不為空，則右子樹上所有節點的值都大於根節點的值

3、它的左右子樹也分別為二叉搜尋樹

除此之外，還有一點值得在意：二叉搜尋樹的最左節點是所有節點的值中最小值，而最右節點則是最大值。

bst的實現：

1.節點的定義：

templatestruct node

k _key;
v _value;
node* _pleft;
node* _pright;
};

①非遞迴

node* find(const k& key)    //外部介面

node* _find(node* proot,const k& key)  //實現方法
else if(key>proot->_key)
else
return proot;
}	return null;
}

node* find(const k& key)   //外部介面

node* _find(node* proot,const k& key)   //實現方法

由於在這裡我們認為key值是區分這些節點的關鍵字，而且是不能重複的，所以有以下實現：

①非遞迴

bool insert(const k& key, const v& value)   //外部介面

bool _insert(node*& proot,const k& key,const v& value)    //實現方法
node* pcur=proot;
node* parent=null;
while(pcur)
else
}pcur=new node(key,value);
if(key_key)
parent->_pleft=pcur;
else
parent->_pright=pcur;
return true;
}

bool insert(const k& key, const v& value)   //外部介面

bool _insert(node*& proot,const k& key,const v& value)   //實現方法
if(proot->_key==key)
return false;
if(key_key)
return _insert(proot->_pleft,key,value);
else
return _insert(proot->_pright,key,value);
}

對於刪除這一操作，我們仔細分析一下當中節點可能的情況：

1.有右孩子無左孩子，且在雙親的右子樹中

2.有右孩子無左孩子，且在雙親的左子樹中

3.有右孩子無左孩子，且為根節點

4.有左孩子無右孩子，且在雙親的右子樹中

5.有左孩子無右孩子，且在雙親的左子樹中

6.有左孩子無右孩子，且為根節點

7.有左孩子有右孩子，且為根節點

8.有左孩子有右孩子，但不為根節點

①非遞迴

bool remove(const k& key)    //外部介面

bool _remove(node*& proot,const k& key)     //實現方法
else if(key>pcur->_key)
else
else if(pcur->_pright==null)
else
pcur->_key=pdel->_key;
pcur->_value=pdel->_value;
if(pdel==parent->_pleft)
else
pcur=pdel;
}delete pcur;
return true;
}	}return false;
}

bool remove(const k& key)   //外部介面

bool _remove(node*& proot,const k& key)    //實現方法
else if(pcur->_pright==null)
else
pdel->_key=pcur->_key;
pdel->_value=pcur->_value;
_remove(proot->_pright,pcur->_key);
}		return true;
}}

二叉搜尋樹的插入，查詢，刪除

include using namespace std template class node 預設析構函式 templatenode node template node node t value template class bstree 預設析構 void buildbstree 建立二叉樹 ...

二叉搜尋樹的查詢 插入 刪除

coding utf 8 time 2020 9 23 15 56 author julyli file bst.py class bitreenode def init self,data self.data data self.lchild none self.rchild none self....

二叉搜尋樹的插入 刪除 查詢

1 若左子樹不空，則左子樹上所有節點的值均小於它的根節點的值 2 若右子樹不空，則右子樹上所有節點的值均大於它的根節點的值 3 左 右子樹也分別為二叉排序樹 4 沒有鍵值相等的節點 插入的資料之後要滿足二叉樹的性質1和2，所以要先找到插入位置，且插入的位置一定是在葉子節點的下面 所以插入分兩個步驟 ...