題目：乙個整數，它加上100後是乙個完全平方數，再加上168又是乙個完全平方數，請問該數是多少？
程式分析：
假設該數為 x。
1、則：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2
2、計算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168
3、設定： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少乙個是偶數
4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要麼都是偶數，要麼都是奇數。
5、從 3 和 4 推導可知道，i 與 j 均是大於等於 2 的偶數。
6、由於 i * j = 168， j>=2，則 1 < i < 168 / 2 + 1。
7、接下來將 i 的所有數字迴圈計算即可。
def perfect_square():
for i in range(2,85):
if 168 % i ==0:
j = 168/i
if i>j and j%2==0 and (i+j)%2==0 and (i-j)%2==0:
m = (i+j)/2
n = (i-j)/2
x = n*n -100
print(i,j,m,n,x)
執行：
>>> perfect_square()
14 12.0 13.0 1.0 -99.0
28 6.0 17.0 11.0 21.0
42 4.0 23.0 19.0 261.0
84 2.0 43.0 41.0 1581.0
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