最小（代價）生成樹

從圖中任意取出乙個頂點，把他當作一棵樹，然後從這棵樹相接的邊中選取一條最短（權值最小）的邊，並將這條邊及其所連線的頂點也併入這棵樹中，此時得到一顆有兩個頂點的樹。然後在這棵樹中相連的頂點中選取最短的邊，並將圖中的所有頂點併入樹中為止，此時得到的樹就是最小生成樹。

流程如圖：

/*普利姆演算法*/

void prim(graph g, int v0, int &sum) 
vset[v0] = 1;//將v0併入樹中
sum = 0;//sum清零用來累計樹的權值
for (i = 0; i < g.vetexs; ++i) 
vset[j] = 1;
v = k;
sum += min;//記錄最小生成樹的總權值，也可以換成其他操作
/*下面這個迴圈一剛併入的頂點v為媒介更新候選邊*/
for (j = 0; j < g.vetexs; ++j)
if (vset[j] == 0 && g.arcs[v][j] < lowcost[j])
lowcost[j] = g.arcs[v][j];
}}

基本思想：（1）構造乙個只含n個頂點，邊集為空的子圖。若將圖中各個頂點看成一棵樹的根節點，則它是乙個含有n棵樹的森林。（2）從網的邊集 e 中選取一條權值最小的邊，若該條邊的兩個頂點分屬不同的樹，則將其加入子圖。也就是說，將這兩個頂點分別所在的兩棵樹合成一棵樹；反之，若該條邊的兩個頂點已落在同一棵樹上，則不可取，而應該取下一條權值最小的邊再試之（3）依次類推，直至森林中只有一棵樹，也即子圖中含有 n-1條邊為止。

大白話：（1）將圖中的所有邊都去掉。（2）將邊按權值從小到大的順序新增到圖中，保證新增的過程中不會形成環（3）重複上一步直到連線所有頂點，此時就生成了最小生成樹。這是一種貪心策略。

typedef struct road;

road road[max_num];
int v[max_num];//定義並查集陣列
int getroot(int a) 
void kruskal(graph g, int &sum, road *road) 
}}

最小代價生成樹 Kruskal演算法

1.圖的儲存結構 採用邊集陣列儲存圖。2.定義parent i 陣列，輔助完成連通分量的處理。陣列分量的值表示頂點i的雙親結點 初值為 1 當一條邊 u，v 的兩個頂點的根結點不同時，這兩個結點屬於不同的連通分量 利用parent陣列查詢一棵樹的根節點。當乙個結點n的parent 1，樹的根節點即為...

實驗六 最小代價生成樹

一 實驗名稱 最小代價生成樹 二 實驗目的 1.掌握貪心演算法解決問題的思想和一般過程，2.學會使用普里姆演算法解決實際問題。三 實驗內容 完善下列程式，並回答問題。1 include2 define g node num 6 結點個數 3 define infty 65535 4 template...

最小代價樹

題目 描述以下方法稱為最小代價的字母樹 給定一正整數序列，例如 4，1，2，3，在不改變量的位置的條件下把它們相加，並且用括號來標記每一次加法所得到的和。例如 4 1 2 3 5 5 10。除去原數不4，1，2，3之外，其餘都為中間結果，如5，5，10，將中間結果相加，得到 5 5 10 20，那麼...