感知機模型如下圖所示:
輸入層接受多個二值輸入, 輸出層提供乙個二值輸出(m-p神經元). 用數學公式來描述就是: y=
{0,1
,∑jw
jxj+
b≤0∑
jwjx
j+b>0
這裡,
y 是指輸出, xi
指輸入, wi
是輸入的權重,
j 是輸入管腳個數,
b是指偏移.
多個感知機可以構成神經網路, 如下圖:
m-p神經元的輸出是乙個階躍函式, 階躍函式是非連續的, 這樣不利於逼近學習, 所以使用sigmoid神經元作為輸出層, 其數學表示為: si
gmoi
d(z)
=11+
e−z
也記為: σ(
z)=1
1+e−
z σ(
z)的導數有個很好的特性, 推導如下: σ′
(z)=
e−z(
1+e−
z)2
因為 1−σ
(z)=
1−11
+e−z
=e−z
1+e−
z 所以 σ′(
z)=σ
(z)(
1−σ(
z))
這個性質對於神經網路的學習計算過程非常有利.
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