4818: [sdoi2017]序列計數
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alice想要得到乙個長度為n的序列，序列中的數都是不超過m的正整數，而且這n個數的和是p的倍數。alice還希望
，這n個數中，至少有乙個數是質數。alice想知道，有多少個序列滿足她的要求。
input
一行三個數，n,m,p。
1<=n<=10^9,1<=m<=2×10^7,1<=p<=100
output
一行乙個數，滿足alice的要求的序列數量，答案對20170408取模。
sample input
3 5 3
sample output
33 hint
source
鳴謝infinityedge上傳
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注意到題目中的p 很小，那說明這麼大的
m是沒用的
用線性篩預處理
m 以內的素數
列舉每個數字，mo
dp之後記錄到乙個陣列裡面 記f
[i][
j]為前
i 個數字的和為
j的方案數
轉移顯然可以矩陣乘法
再統計乙個g[
i][j
] 含義相同，但是強制每個數字都是非素數 f[
n][0
]−g[
n][0
] 就是答案了
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int n = 100;
const
int maxm = 2e7 + 233;
const
int maxn = 1e6 + 3e5 + 233;
typedef
long
long ll;
typedef
unsigned
int u32;
const ll mo = 20170408;
int n,m,p,tot,c[n],d[n],pri[maxn];
u32 mi[32],not_pri[maxm / 32];
inline
void mark(int k)
inline
bool search(int k)
inline
int mul(const ll &x,const ll &y)
inline
int add(const
int &x,const
int &y)
inline
int dec(const
int &x,const
int &y)
struct data
data operator * (const data &b)
}f,g,f,g;
void ksm()
}int main()
}++c[1 % p]; ++d[1 % p];
for (int i = 0; i < p; i++)
for (int j = 0; j < p; j++)
ksm(); cout
<< dec(f.a[0][0],g.a[0][0]) << endl;
return
0;}
bzoj4818 SDOI2017 序列計數
題目鏈結 先考慮暴力 dp f i j 表示前 i 個數，數字之和模 p 餘 j 的方案數。我們先不考慮必須有質數這個條件，先統計出全部方案。然後再減去沒有質數的方案就行了。那麼就有 f i 1 j k p f i j 1 le k le m 然後發現這個其實並不需要 o m 的轉移，因為 j k ...
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