各種查詢、排序的時間複雜度
(1)氣泡排序
氣泡排序就是把小的元素往前調或者把大的元素往後調。比較是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間。所以相同元素的前後順序並沒有改變，所以氣泡排序是一種穩定排序演算法。
(2)選擇排序
選擇排序是給每個位置選擇當前元素最小的，比如給第乙個位置選擇最小的。…… 例子說明好多了。序列5 8 5 2 9， 我們知道第一遍選擇第1個元素5會和2交換，那麼原序列中2個5的相對前後順序就被破壞了， 所以選擇排序不穩定的排序演算法
。 (3)插入排序
插 入排序是在乙個已經有序的小序列的基礎上，一次插入乙個元素。比較是從有序序列的末尾開始，也就是想要插入的元素和已經有序的最大者開始比起，如果比它大則直接插入在其後面，否則一直往前找直到找到它該插入的位置。如果和插入元素相等，那麼插入元素把想插入的元素放在相等元素的後面。所以，相等元素的前後 順序沒有改變。所以插入排序是穩定的。
(4)快速排序
快速排序有兩個方向，左邊的i下標一直往右走（往後），當a[i] <= a[center_index]，其中center_index是中樞元素的陣列下標，一般取為陣列第0個元素。而右邊的j下標一直往左走（往前），當a[j] >a[center_index]。如果i和j都走不動了，i <= j, 交換a[i]和a[j],重複上面的過程，直到i>j。 交換a[j]和a[center_index]，完成一趟快速排序。在中樞元素和a[j]交換的時候，很有可能把前面的元素的穩定性打亂，比如序列為5 3 3 4 3 8 9 10 11， 現在中樞元素5和3(第5個元素，下標從1開始計)交換就會把元素3的穩定性打亂，所以快速排序是乙個不穩定的排序演算法。（不穩定發生在中樞元素和a[j]交換的時刻）
(5)歸併排序
歸併排序是把序列遞迴地分成短序列，遞迴出口是短序列只有1個元素(認為直接有序)或者2個序列(1次比較和交換),然後把各個有序的段序列合併成乙個有序的長序列。不斷合併直到原序列全部排好序。相等時不發生交換。所以，歸併排序也是穩定的排序演算法。
(6)基數排序
基 數排序是按照低位先排序，然後收集；再按照高位排序，然後再收集；依次類推，直到最高位。有時候有些屬性是有優先順序順序的，先按低優先順序排序，再按高優先順序排序，最後的次序就是高優先順序高的在前，高優先順序相同的低優先順序高的在前。基數排序基於分別排序，分別收集，所以其是穩定的排序演算法。
(7)希爾排序(shell)
希爾排序是按照不同步長對元素進行插入排序，當剛開始元素很無序的時候，步長最大，所以插入排序的元素個數很少，速度很快；當元素基本有序了，步長很小，插入排序對於有序的序列效率很高。所以，希爾排序的時間複雜度會比o(n^2)好一些。由於多次插入排序，我們知道一次插入排序是穩定的，不會改變相同元素的相對順序，但在不同的插入排序過程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移動，最後其穩定性就會被打亂，所以shell排序是不穩定的。
(8)堆排序
我們知道堆的結構是節點i的孩子為2*i和2*i+1節點，大頂堆要求父節點大於等於其2個子節點，小頂堆要求父節點小於等於其2個子節點。在乙個長為n的序列，堆排序的過程是從第n/2開始和其子節點共3個值選擇最大(大頂堆)或者最小(小頂堆),這3個元素之間的選擇當然不會破壞穩定性。但當為n/2-1, n/2-2, ...1這些個父節點擊擇元素時，就會破壞穩定性。有可能第n/2個父節點交換把後面乙個元素交換過去了，而第n/2-1個父節點把後面乙個相同的元素沒有交換，那麼這2個相同的元素之間的穩定性就被破壞了。所以，堆排序是不穩定的排序演算法
一、排序
排序法 平均時間 最差情形 穩定度 額外空間 備註
冒泡 o(n2) o(n2) 穩定 o(1) n小時較好
交換 o(n2) o(n2) 不穩定 o(1) n小時較好
選擇 o(n2) o(n2) 不穩定 o(1) n小時較好
插入 o(n2) o(n2) 穩定 o(1) 大部分已排序時較好
shell o(nlogn) o(ns) 1
各種排序演算法時間複雜度
各種排序演算法比較 各種常用排序演算法 類別排序方法 時間複雜度 空間複雜度 穩定性複雜性 特點最好 平均最壞 輔助儲存 簡單插入 排序直接插入 o n o n2 o n2 o 1 穩定簡單 希爾排序 o n o n1.3 o n2 o 1 不穩定複雜 選擇排序 直接選擇 o n o n2 o n2...
各種排序和查詢複雜度
排序方法 平均情況 最好情況 最壞情況 輔助空間 穩定性 氣泡排序 o n 2 o n o n 2 o 1 穩定 選擇排序 o n 2 o n 2 o n 2 o 1 不穩定 插入排序 o n 2 o n o n 2 o 1 穩定 希爾排序o n log n o n 2 o n 1.3 o n 2 ...
各種排序和查詢複雜度
排序方法 平均情況 最好情況 最壞情況 輔助空間 穩定性 氣泡排序 o n 2 o n o n 2 o 1 穩定 選擇排序 o n 2 o n 2 o n 2 o 1 不穩定 插入排序 o n 2 o n o n 2 o 1 穩定 希爾排序o n log n o n 2 o n 1.3 o n 2 ...