給定
n 個平面座標系上的矩形，保證矩形不會相交且每個矩形周圍至少乙個單位不會有矩形，求從(0
,0)走到
(x0,
y0) 且不經過矩形內部的點的最短曼哈頓距離。
data constraint n≤
105,x
0>0
首先注意到，除了一種情況以外，其他情況都存在一種最優解不需要往右走，那麼
x 方向的代價是確定的，現在的問題是如何計算
y方向的代價。
考慮掃瞄線。用線段樹維護乙個函式，自變數是
y ，函式值就是從起點走到當前掃瞄線位置的縱座標為y，在
y 方向上的最小代價。
對於乙個矩形的右邊界，(x
,ly)
→(x,
ry)，顯然我們需要修改
y 在[l
y,ry
]的函式值。可以二分出乙個位置
w ，滿足[l
y,w]
從ly−
1 走過來優，[w
+1,r
y]從ry+
1 時間複雜度：o(
nlog
n)
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std ;
#define n 100000 + 10
#define m 1000000 + 10
const
int minn = -1000001 ;
const
int maxn = 1000001 ;
struct note
} ;struct tree t[30*n] ;
struct line l[n] ;
int n , x0 , y0 ;
int cnt = 1 , root = 1 , ret ;
bool cmp( line a , line b )
int newnode()
void update( int v )
int div( int x )
void modify( int &v , int l , int r , int x , int y , note tag )
update(v) ;
int mid = div( l + r ) ;
if ( y <= mid ) modify( t[v].son[0] , l , mid , x , y , tag ) ;
else
if ( x > mid ) modify( t[v].son[1] , mid + 1 , r , x , y , tag ) ;
else
}void query( int v , int l , int r , int x )
update(v) ;
int mid = div( l + r ) ;
if ( x <= mid ) query( t[v].son[0] , l , mid , x ) ;
else query( t[v].son[1] , mid + 1 , r , x ) ;
}int main()
sort( l + 1 , l + n + 1 , cmp ) ;
modify( root , minn , maxn , 1 , maxn , note( 1 , 0 ) ) ;
modify( root , minn , maxn , minn , 0 , note( -1 , 0 ) ) ;
for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ )
modify( root , minn , maxn , l[i].ly , w , note( 1 , cost1 - d ) ) ;
modify( root , minn , maxn , w + 1 , l[i].ry , note( -1 , cost2 + u ) ) ;
}ret = 0 ;
query( 1 , minn , maxn , y0 ) ;
printf( "%d\n" , x0 + ret ) ;
return
0 ;}
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