給定乙個長度為n的數列，a1, a2, … an，如果其中一段連續的子串行ai, ai+1, … aj(i <= j)之和是k的倍數，我們就稱這個區間[i, j]是k倍區間。
你能求出數列中總共有多少個k倍區間嗎？
第一行包含兩個整數n和k。(1 <= n, k <= 100000)
以下n行每行包含乙個整數ai。(1 <= ai <= 100000)
輸出乙個整數，代表k倍區間的數目。
例如，
輸入：
5 2
1 2
3 4
5 程式應該輸出：
6資源約定：
峰值記憶體消耗（含虛擬機器） < 256m
cpu消耗 < 2000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：「請您輸入…」 的多餘內容。
注意：
main函式需要返回0;
只使用ansi c/ansi c++ 標準;
不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。
所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include
不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。
提交程式時，注意選擇所期望的語言型別和編譯器型別。
分析;
不知道為什麼是最後一題 我的時間複雜度可能太高了
#include
using namespace std;
int main()
intcount = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
}
}
cout
0; }
**大佬:
通過字首和的方法,把o(n方)的複雜度降低到了o(n),雖然學了挺久,看了挺久,但也算是學會了
主要思想:是使要加和的資料完全儲存，並且在下一次計算中直接呼叫,線性遞推.
分析:
統計字首和
sum[1] = a1;
sum[2] = a1+a2;
sum[i] = a1+a2+…+ai;
對於任意一段區間[l,r]的和就是sum[r]-sum[l-1].
(sum[r]-sum[l-1])%k 保證了[l,r]這段區間要麼%k等於0 要麼比k小 等於0這表示了正好是k的倍數 然後通過字首和相同的資料來判斷出剩下的k的倍數:(sum[r]-sum[l-1])%k == 0.變形後就是：sum[r]%k==sum[l-1]%k .
程式分析樣例:
輸入: 1 2 3 4 5
%k後字首和: 1 1 0 0 1
當i = 0, sum=0,bk[1]=1;
當i = 1, sum=1,bk[1]=2; //因為當bk[1]之前為1時 可得相減=0為k的倍數
當i = 2, sum=1,bk[0]=1;
當i = 3, sum=2,bk[0]=2; //同上理,當0-0時還是0
當i = 4, sum=4,bk[1]=3; //之前bk[1]有2個 所以有2種-法 所以sum加上2
最後統計bk[0]有幾個 sum+=bk[0] //因為之前只考慮了相減的情況 沒有考慮到本身
sum = 6;
#include
using
namespace
std;
typedef
long
long ll;
ll bk[100010] = ;
ll arr[1000010];
int main()
藍橋杯2017初賽 k倍區間 字首和
題目描述 給定乙個長度為n的數列，a1,a2,an。如果其中一段連續的子串行ai,ai 1,aj i j 之和是k的倍數，我們就稱這個區間 i,j 是k倍區間。你能求出數列中總共有多少個k倍區間嗎？輸入第一行包含兩個整數n和k。1 n,k 100000 以下n行每行包含乙個整數ai。1 ai 100...
藍橋杯2017初賽 k倍區間 （字首和）
已知a那麼我們就可以將字首和模k的值為0，1，2 k 1的區間數分別求出來，然後分別計算。例如字首和模k為1的區間有x個。那麼就可以產生c x,2 個k倍區間 即x x 1 2個 然後對0 k 1分別進行此操作並求和。此題的關鍵是要知道 當兩個數的餘數相同時，這兩個數的差的餘數為0！include ...
藍橋杯2017初賽 k倍區間 字首和
題目描述 給定乙個長度為n的數列，a1,a2,an。如果其中一段連續的子串行ai,ai 1,aj i j 之和是k的倍數，我們就稱這個區間 i,j 是k倍區間。你能求出數列中總共有多少個k倍區間嗎？輸入 第一行包含兩個整數n和k。1 n,k 100000 以下n行每行包含乙個整數ai。1 ai 10...