全排列的實現

在c++的模板中，有一對專門用於實現數字或字元全排列的模板：next_permutation(_biter, _biter)和prev_permutation(_biter, _biter)。前者實現向後排列，後者實現向前排列，即前者在原順序上依次產生較大的排列，後者則相反。

舉個例子：假設需要產生以「354」為基礎的全排列，使用next_permutation(_biter, _biter)，則下乙個排列為「435」，而使用prev_permutation(_biter, _biter)，則下乙個排列為「345」。

#include 
using
namespace
std;
int main()

輸出結果為：

1243 1324 1342 1423 1432 2134 2143 2314 2341 2413 2431 3124 3142 3214 3241 3412 3421 4123 4132 4213 4231 4312

4321

從上面的結果中我們可以發現沒有原始排列「1234」，這時因為該模板實現的是以原始排列為基礎依次產生後序排列，所以並不會產生原始的排列，這裡需要注意下！

如果我們把上述**中的next_permutation(ss.begin(), ss.end())換成prev_permutation(ss.begin(), ss.end())會產生什麼結果呢？

結果如下：

什麼都沒有，這又是為什麼呢？這是因為prev_permutation(_biter, _biter)產生的是以「1234」為基礎的更小的排列，但是「1234」已經是最小的排列了，那麼自然就不會產生任何結果了。既然是這樣那我們把原ss改為「4321」是不是就可以了呢，我們看一下執行結果：

4312 4231 4213 4132 4123 3421 3412 3241 3214 3142 3124 2431 2413 2341 2314 2143 2134 1432 1423 1342 1324 1243

1234

果然實現了全排列。（還是要注意，結果中同樣沒有原排列「4321」）

從上面的例子中不難看出，如果給你乙個無序的字串或者陣列，那麼你首先需要對它進行排序，然後才能使用模板來求全排列。

比如：

#include 
using
namespace
std;
int main()
;    sort(num, num + 5);//先排序
while(next_permutation(num, num + 5))
return
0;}

設r=是要進行排列的n個元素，ri=r-。

1.當n=1時，perm(r)=(r),其中r是集合r中唯一的元素。

2.當n>1時，perm(r)可由(r1)+perm(r1),(r2)+perm(r2),…,(rn)+perm(rn)構成。

舉例「123」：

1+perm(2,3)→1+(2+prem(3)) = 123

1+perm(2,3)→1+(3+perm(2)) = 132

2+perm(1,3)→2+(1+perm(3)) = 213

2+perm(1,3)→2+(3+perm(1)) = 231

3+perm(2,1)→3+(2+perm(1)) = 321

3+perm(2,1)→3+(1+perm(2)) = 312

實現**如下：

#include 
using
namespace
std;
void permutation(int arry, int low, int high)
else
}}int main()
;    permutation(num, 0, 3);
return
0;}

執行結果：

1234 1243 1324 1342 1432 1423 2134 2143 2314 2341 2431 2413 3214 3241 3124 3142 3412 3421 4231 4213 4321 4312 4132

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