0 aes簡介
美國國家標準技術研究所在2023年發布了高階加密標準（aes）。aes是乙個對稱分組密碼演算法，旨在取代des成為廣泛使用的標準。
根據使用的密碼長度，aes最常見的有3種方案，用以適應不同的場景要求，分別是aes-128、aes-192和aes-256。本文主要對aes-128進行介紹，另外兩種的思路基本一樣，只是輪數會適當增加。
1 演算法流程
aes加解密的流程圖如下：
aes加密過程涉及到4種操作：位元組替代（subbytes）、行移位（shiftrows）、列混淆（mixcolumns）和輪金鑰加（addroundkey）。解密過程分別為對應的逆操作。由於每一步操作都是可逆的，按照相反的順序進行解密即可恢復明文。加解密中每輪的金鑰分別由初始金鑰擴充套件得到。演算法中16位元組的明文、密文和輪金鑰都以乙個4x4的矩陣表示。
接下來分別對上述5種操作進行介紹。
1.1 位元組代替
位元組代替的主要功能是通過s盒完成乙個位元組到另外乙個位元組的對映。s盒的詳細構造方法可以參考文獻[1]。
下圖(a)為s盒，圖(b)為s-1（s盒的逆）
s和s-1分別為16x16的矩陣。假設輸入位元組的值為a=a7a6a5a4a3a2a1a0，則輸出值為s[a7a6a5a4][a3a2a1a0]，s-1的變換也同理。
例如：位元組00替換後的值為（s[0][0]=）63，再通過s-1即可得到替換前的值，（s-1 [6][3]=）00。
1.2 行移位
行移位的功能是實現乙個4x4矩陣內部位元組之間的置換。
1.2.1 正向行移位
正向行移位的原理圖如下：
實際移位的操作即是：第一行儲存不變，第二行迴圈左移1個位元組，第三行迴圈左移2個位元組，第四行迴圈左移3個位元組。假設矩陣的名字為state，用公式表示如下：state』[i][j] = state[i][(j+i)%4];其中i、j屬於[0,3]
1.2.2 逆向行移位
逆向行移位即是相反的操作，用公式表示如下：state』[i][j] = state[i][(4+j-i)%4];其中i、j屬於[0,3]
1.3 列混淆
列混淆：利用gf(28)域上算術特性的乙個代替。
1.3.1 正向列混淆
正向列混淆的原理圖如下：
根據矩陣的乘法可知，在列混淆的過程中，每個位元組對應的值只與該列的4個值有關係。此處的乘法和加法都是定義在gf(28)上的，需要注意如下幾點：
1) 將某個位元組所對應的值乘以2，其結果就是將該值的二進位制位左移一位，如果該值的最高位為1（表示該數值不小於128），則還需要將移位後的結果異或00011011；[1]
2) 乘法對加法滿足分配率，例如：07·s0,0=(01⊕02⊕04)·s0,0= s0,0⊕(02·s0,0)(04·s0,0)
3) 此處的矩陣乘法與一般意義上矩陣的乘法有所不同，各個值在相加時使用的是模2加法（相當於是異或運算）。
假設某一列的值如下圖，運算過程如下：
同理可以求出另外幾個值。
1.3.2 逆向列混淆
逆向列混淆的原理圖如下：
由於:
說明兩個矩陣互逆，經過一次逆向列混淆後即可恢復原文。
1.4 輪密碼加
任何數和自身的異或結果為0。加密過程中，每輪的輸入與輪金鑰異或一次；因此，解密時再異或上該輪的金鑰即可恢復輸入。
1.5 金鑰擴充套件
金鑰擴充套件的原理圖如下：
金鑰擴充套件過程說明：
1) 將初始金鑰以列為主，轉化為4個32 bits的字，分別記為w[0…3]；
2) 按照如下方式，依次求解w[j]，其中j是整數並且屬於[4,43]；
3) 若j%4=0,則w[j]=w[j-4]⊕g(w[j-1]),否則w[j]=w[j-4]⊕w[j-1]；
函式g的流程說明：
4) 將w迴圈左移乙個位元組；
5) 分別對每個位元組按s盒進行對映；
6) 與32 bits的常量（rc[j/4],0,0,0）進行異或，rc是乙個一維陣列，其值如下。（rc的值只需要有10個，而此處用了11個，實際上rc[0]在運算中沒有用到，增加rc[0]是為了便於程式中用陣列表示。由於j的最小取值是4，j/4的最小取值則是1，因此不會產生錯誤。）
rc =
2 原始碼
在github上找到的aes實現**，感覺寫得不錯。
3 參考文獻
[1] william stallings著；王張宜等譯. 密碼編碼學與網路安全——原理與實踐（第五版）[m]. 北京：電子工業出版社，2011.1.
AES加密加固
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Aes加密解密
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