這篇文章主要是參考mjp的「attack of the depth buffer」，測試不同格式下depth buffer的精度。
測試的depth buffer包含兩類： 一是非線性的depth buffer，儲存著perspective z（也就是最常用的，透視投影後歸一化的z/w的buffer），二是線性的depth buffer，儲存著view space z（這裡的線性指的是在view space 中是否線性）。測試的格式包括16位浮點數，32位浮點數，16位定點數，還有最常用的24位定點數（dxgi_format_d24_unorm_s8_uint） 。
測試的方法是在pixel shader裡取樣depth buffer，然後構建出view space position，把這個值和vertex shader裡插值過來的position做對比，把兩者的差別輸出到rt的red分量，這樣越紅的部分誤差就越大。測試的near-clip plane為1，far-clip plane為300，場景模型用的是dxsdk裡的columns。
測試程式畫面的左半邊顯示精度誤差，右半邊顯示把精度誤值乘以100的結果。
執行結果：
從結果可以看出16位浮點的誤差還是蠻大的，越靠近far-clip plane，誤差越大
很明顯，32位的精度很高，只有在非常接近far-clip plane時才有些許誤差，理論上來講32位定點數精度會更好。當然高精度的代價是高頻寬
16位定點格式的精度比浮點要好，誤差分布也很均勻。如果某些情況必須使用16位的buffer時，16位定點數是不錯的選擇。
這是所有測試結果中誤差最嚴重的一種，這和mjp的結果是一樣的，原因在於浮點數的分布和透視投影的特性。所以無論何時，都不要使用16位浮點數的非線性depth buffer。
和之前的32位線性buffer一樣，精度很高
這個測試結果表明：對於非線性的depth buffer，16位定點數格式遠好於16位浮點數，並且在靠近near-clip plane的地方，比16位的線性buffer精度更好，缺點就是在靠近far-clip plane時精度就下降很多，這是透視投影的特性導致的
這是最常用的格式，從結果來看和32位的差不多。主要是這個測試結果的far-clip值並不大，誤差值不容易察覺，實際的誤差值在0.005%左右，如果far-clip非常大的話，誤差就會變大。
為什麼16位浮點數非線性buffer的誤差這麼之大？原因有兩個：1.透視投影的特性 2.浮點數的精度分布
根據透視投影矩陣，可以推導出view space z對應z buffer的函式影象如下
可以看出在靠近near的地方，曲線非常陡峭，斜率很大，在靠近far時，曲線很平穩，斜率很小。所以透視投影對於近處的物體有很好的精度，但隨著越來越靠近far時，精度就會不斷下降。
far和near的比值決定了曲線的陡峭程度，如果far/near越大，那麼曲線就越陡，z buffer的精度越差。比如16位浮點格式，當far/near為600時，誤差約為1%，當far/near為8000時，誤差高達10%。
對於浮點型別，其值在[0,1] 區間並不是均勻分布的，實際上是在靠近0時，精度最好，遠離0時，精度下降。如下圖：
而浮點型別的這種分布，和透視投影的特性剛好是相矛盾的——在靠近near（0）時，斜率很大，view space z只要變換一點點，z buffer就能有很大變換，所以並不需要很高的精度，而在遠離near時，斜率很小，就需要更多的精度。16位浮點本身精度就不如32位，再加上浮點的分布和透視投影特性，更加加劇了誤差，所以16位float的非線性buffer的精度才會如此之差。
這也說明了為什麼定點數的精度要好於浮點數——因為定點數是均勻分布的，不會有浮點數那樣的問題。
當使用非線性的浮點buffer時，實際上浮點數的很多精度都被浪費了。所以有一種做法就是把near plane和far plane對換，這樣近處的物體對映到1附近，遠處的物體對映到0附近，這就剛好符合了浮點數的精度分布，這在精度不夠時是一種很有效的優化手段。但在用的時候需要把depth test的條件從less改為greater，z buffer中的值變成了越大越靠近。
mjp的部落格裡還測試了把position直接儲存到texture的精度，他測試的格式是dxgi_format_r16g16b16a16_float 效果如下（左下角和右下角分別為誤差和誤差乘以100）：
可以看出誤差並不小，結果和用16位浮點depth buffer構建position是差不多的，所以把position存到texture是糟糕的選擇，不僅精度不夠，而且占用頻寬。
前面所說的線性和非線性buffer，指的是在view space中，perspective z的buffer不是線性的，view space z的buffer是線性的。但是在螢幕空間，情況相反，perspective z的buffer是線性的，而view space z的buffer不是線性的。why ? 因為在螢幕空間，1/z才是線性的，而perspective z本身就是1/z的形式，所以是線性的，view space z不是1/z的形式，所以不是線性的。
螢幕空間中是線性的有什麼好處？很多螢幕空間的渲染就能收益，線性就意味著位於同一圖元表面的pixel的delta z是相同的（ddx(z), ddy(z)），那麼邊緣檢測之類的就變得很容易。而且螢幕空間的線性意味著插值簡單，無需做透視校正，那麼對硬體是很友好的。
關於線性和非線性，humus的「a couple of notes about z」中有詳細的論述。
1. 盡量減小far/near的值。
2. 16位浮點數的非線性depth buffer精度最差，避免使用。
3. 浮點格式精度不夠時，考慮交換near plane和far plane來提高精度
4. 在螢幕空間中，perspective z buffer是線性的，view space z buffer不是。
測試不同格式下depth buffer的精度
這篇文章主要是參考mjp的 attack of the depth buffer 測試不同格式下depth buffer的精度。測試的depth buffer包含兩類 一是非線性的depth buffer，儲存著perspective z 也就是最常用的，透視投影後歸一化的z w的buffer 二是...
測試不同格式下depth buffer的精度
這篇文章主要是參考mjp的 attack of the depth buffer 測試不同格式下depth buffer的精度。測試的depth buffer包含兩類 一是非線性的depth buffer，儲存著perspective z 也就是最常用的，透視投影後歸一化的z w的buffer 二是...
測試不同格式下depth buffer的精度
這篇文章主要是參考mjp的 attack of the depth buffer 測試不同格式下depth buffer的精度。測試的depth buffer包含兩類 一是非線性的depth buffer，儲存著perspective z 也就是最常用的，透視投影後歸一化的z w的buffer 二是...