貝爾曼方程（bellman equation）也被稱作動態規劃方程（dynamic programming equation），由理查·貝爾曼（richard bellman）發現，由於其中運用了變分法思想，又被稱之為現代變分法。
貝爾曼方程（bellman equation） 也被稱作動態規劃方程（dynamic programming equation），由理查·貝爾曼（richard bellman）發現。
貝爾曼方程是動態規劃（dynamic programming）這些種數學最佳化方法能夠達到最佳化的必要條件。此方程把「決策問題在特定時間怎麼的值」以「來自初始選擇的報酬比從初始選擇衍生的決策問題的值」的形式表示。藉此這個方式把動態最佳化問題變成開簡單的子問題，而這些子問題遵守從貝爾曼所提出來的「最佳化還原理」。
貝爾曼方程最早應用在工程領域的控制理論和其他應用數學領域，而後成為經濟學上的重要工具。
幾乎所有的可以用最佳控制理論（optimal control theory）解決的問題也可以通過分析合適的貝爾曼方程得到解決。然而，貝爾曼方程通常指離散時間（discrete-time）最佳化問題的動態規劃方程。
處理連續時間（continuous-time）最佳化問題上，也有類似那些偏微分方程，稱作漢密爾頓-雅克比-貝爾曼方程（hamilton–jacobi–bellman equation，hjb equation）。
貝爾曼方程 Bellman Equation
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貝爾曼方程（Bellman Equation）
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貝爾曼方程怎麼解 強化學習系列（下） 貝爾曼方程
在本文中，我們將學習貝爾曼方程和價值函式。回報和返還 return 正如前面所討論的，強化學習agent如何最大化累積未來的回報。用於描述累積未來回報的詞是返還，通常用r表示。我們還使用乙個下標t來表示某個時間步長的返還。在數學符號中，它是這樣的 如果我們讓這個級數趨於無窮，那麼我們最終會得到無限的...