一.
a. 250000
b. 2046
c. n-1
d. (n+4)(n-1)/2
e. (n-1)n/2*(1+(2n-1)/3)
f. (pow(3,n+1)-3)/2
g. pow((n+1)n/2,2)
h. 1-1/(n+1)
二. a. n的四次方
b. log（n）
c. 2的n次方乘n
d. n*n
三. 用第一種方法
加減運算：n*n+1次；乘法運算：0次；除法運算：n+1次
第二種方法
加減運算：2*n+2次；乘法運算：n+1次；除法運算：2次
四. a.該演算法求的是 1~n的平方和
b.基本操作是：乘法和加法運算
c. 執行了n次
d. o（n）
e. 可以直接使用公式得出答案：s=n*（n+1）*（2n+1）/6
五. a.該演算法求的是數列中最大元素和最小元素的差
b.基本操作是：比較運算
c.執行了n次
d.o（n）
e.可以不必連續兩次判斷。因為兩種情況是互斥的，所以，下面的if可以改寫成 else if。減少比較的次數增加效率。
六. a.判斷這個矩陣是不是對稱矩陣
b.基本操作是：比較運算
c.執行了 n（n-1）/2 次
d. o（n*n）
e. 從定義出發，這個演算法已經是比較次數最少的演算法。所以不可能做到更好了。
八. 開關的總次數是：
n+n/2+n/3+…+1 = n*log2（n+1）
證明如下：
s(n)=1+1/2+1/3+1/4+…+1/n
t(n)=log2(n+1)
顯然當 n=1 時， s(n)=t(n)；
s(n)-s(n-1)=1/n
t(n)-t(n-1)=log2( (n+1)/n )
所以只需要證明： 1/n < log2( (n+1)/n )
既證明： 1 < n*log2( (n+1)/n )
顯然成立。
九. 1+2+3+…+n
n+(n-1)+(n-2)+…+1
顯然有
1+2+3…+n = ( (n+1)+(n+1)+…+(n+1) )/2 = (n+1)*n/2
十. 做一張逆序表，兩表相加，每乙個格仔的元素都是 20。
20*100/2 = 1000 就是所求。
十一.
a. o(n*n*n)
b. 重要的缺陷：使用了多重迴圈，並且每層迴圈都有乘法和除法的運算。我暫時還搞不明白執行的機理是什麼。
十二.
第n次的時候，共生成了 2*（n+1）*n+1個格仔
十三.
9*1+90*2+900*3+1*4=2893
課後練習 十八
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