2023年分割槽聯賽普級組之二 開心的金明

2021-07-27 16:25:50 字數 1276 閱讀 6174

題目:

description

金明今天很開心,家裡購置的新房就要領鑰匙了,新房裡有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是,媽媽昨天對他說:「你的房間需要購買哪些物品,怎麼布置,你說了算,只要不超過n 元錢就行」。今天一早金明就開始做預算,但是他想買的東西太多了,肯定會超過媽媽限定的n 元。於是,他把每件物品規定了乙個重要度,分為5 等:用整數1~5 表示,第5 等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**(都是整數元)。他希望在不超過n 元(可以等於n 元)的前提下,使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。設第j 件物品的**為v[j],重要度為w[j],共選中了k 件物品,編號依次為,j1,j2,……jk ,則所求的總和為:v[j1]w[j1]+v[j2]*w[j2]+……+v[jk]*w[jk] (其中為乘號)

請你幫助金明設計乙個滿足要求的購物單。

input

輸入的第1 行,為兩個正整數,用乙個空格隔開:

n m (其中n(<30000)表示總錢數,m(<25)為希望購買物品的個數。)

從第2 行到第m+1 行,第j 行給出了編號為j-1的物品的基本資料,每行有2 個非負整數

v p (其中v 表示該物品的**(v≤10000),p 表示該物品的重要度(1~5))

output

輸出只有乙個正整數,為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的最大值(<100000000)

作者思路:01揹包。

公式:f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+p[i])

**:

var v,p:array[0..26] of longint;

f:array[0..30001] of longint;

n,m,i,j:longint;

function

max(x,y:longint):longint;

begin

if x>y then

exit(x) else

exit(y);

end;

begin

read(n,m);

for i:=1

to m do

begin

read(v[i],p[i]);

p[i]:=v[i]*p[i];

end;

for i:=1

to m do

for j:=n downto v[i] do

f[j]:=max(f[j],f[j-v[i]]+p[i]);

write(f[n]);

end.

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