二叉樹的線索化以及 線索化的先序,中序,後序遍歷

2021-07-27 04:11:23 字數 2588 閱讀 7110

先簡要說下什麼線索化

二叉樹是一種非線性結構,遍歷二叉樹幾乎都是通過遞迴或者用棧輔助實現非遞迴的遍歷。用二叉樹作為儲存結構時,取到乙個節點,只能獲取節點的左孩子和右孩子,不能直接得到節點的任一遍歷序列的前驅或者後繼。由於有n個結點的二叉鍊錶中必定存在n+1個空指標域,因此充分利用這些空指標域來存放結點的前驅和後繼資訊。

本篇主要介紹二叉樹的前序和中序線索化以及遍歷,下篇介紹後序線索化以及遍歷

線索化二叉樹結點:

enum info //存放標誌

;templatestruct binarytreenodethd

t _data;

binarytreenodethd* _pleft;

binarytreenodethd* _pright;

binarytreenodethd* _pparent;

info _leftthread;

info _rightthread;

};

結點預設的左右線索標誌符為link, 當需要線索化時改為thread,

首先建立二叉樹:採用前序的方式建立

binarytreethd()

:_proot(null)

binarytreethd(t array, size_t size)

:_proot(null)

private:

void _creatbinarytree(binarytreenodethd*& proot, t array, size_t size, size_t& index)

}

由於線索化二叉樹構造的實質是將二叉鍊錶的中空指標域改為指向前驅或後繼的線索,而前驅或後繼的資訊只有在遍歷的時候才能得到,因此線索化的過程即為在遍歷的過程中修改空指標域的過程,可用遞迴演算法。

先序線索化以及遍歷 :

假設當前節點沒有右孩子,需要線索化,但是此時還沒有遍歷到下乙個訪問的結點,怎麼解決這個情況呢?

用乙個結點prev來儲存前一次遍歷結點的資訊,把需要線索化的後繼放到訪問下乙個結點時來線索化,

即線索化prev的後繼

思路:(1)線索化當前節點的左孩子和右孩子

(2)線索化左子樹

(3)線索化右子樹

上**:

void prethread()

void _prethread(binarytreenodethd* proot, binarytreenodethd*& prev)

//線索化當前節點的前繼節點的右指標域

if (prev && null == prev->_pright)

prev = proot;

if (link == proot->_leftthread)

_prethread(proot->_pleft, prev);

if (link == proot->_rightthread)

_prethread(proot->_pright, prev);

} }

前序線索化遍歷:

(1)找到最左邊的結點,順便訪問過程中的結點

(2)訪問當前結點的後繼或者右孩子

void _preorder(binarytreenodethd* proot) //前序遍歷 0136425

//此時pcur為最左邊的節點還沒有訪問

cout << pcur->_data << " ";

//處理右孩子

pcur = pcur->_pright;

}cout << endl;

}

中序線索化以及遍歷:

中序 線索化:(1)線索化左子樹

(2)線索化結點的左右孩子

(3)線索化右子樹

void inthread()

void _inthread(binarytreenodethd* proot, binarytreenodethd*& prev)

if (prev && null == prev->_pright)

prev = proot;

if (link == proot->_rightthread) //因為結點已經被線索化過了,

_inthread(proot->_pright, prev);

} }

中序遍歷:

貼**:

void _inorder(binarytreenodethd* proot) //3614052

//訪問當前節點

cout << pcur->_data << " ";

//訪問當前節點的後繼

while (pcur && pcur->_rightthread == thread) //注意左單支 pcur為空

//沒有後繼,有右子樹

if (pcur)

}}

線索化二叉樹以及遍歷線索化二叉樹

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