質數是只能被1或者自身整除的自然數（不包括1），稱為質數。
判斷是否是質數最直觀和簡單的方法就是從2開始直接除，能除盡（餘數為0）就不是質數。則c語言實現為：
int isprime(int m)
該演算法的時間複雜度o(n)。
可以改進一下，根據如果乙個數是合數，那麼它的最小質因數肯定小於等於它的平方根
。用反證法可以證明一下。假設x是n的最小質因數，則存在n/x=p。p>x,x*p=n。如果x不小於等於它的平方根，則x*x>n,而p>x，故x*p>n,假設不成立。合數是與質數相對應的自然數。乙個大於1的自然數如果它不是合數，則它是質數。也就是說
如果乙個數能被它的最小質因數整除的話，那它肯定是合數，即
不是質數。所以判斷乙個數是否是質數，只需判斷它是否能被小於它開跟號後的所有數整除，因此，這樣做的運算少了很多，降低了時間複雜度。c語言實現
int isprime(int m)
時間複雜度o(根號n)
上面兩種方法是最常見的。如果要判斷乙個範圍內的數是否是質數，則需要多次呼叫isprime()函式，時間複雜度變為增加o(n*m)或o(n*跟號m).這時，可以採用另一種稱為「埃拉託色尼(eratosthenes)
篩法」的方法。埃拉託色尼
是古希臘的著名數學家。他採取的方法是，在一張紙上寫上1到100全部整數，然後逐個判斷它們是否是素數，找出乙個非素數，就把它挖掉，最後剩下的就是素數。
具體做法如下：
<1> 先將1挖掉(因為1不是素數)。
<2> 用2去除它後面的各個數，把能被2整除的數挖掉，即把2的倍數挖掉。
<3> 用3去除它後面的各數，把3的倍數挖掉。
<4> 分別用4、5…各數作為除數去除這些數以後的各數。這個過程一直進行到在除數後面的數已全被挖掉為止。
如上演算法可表示為：
<1> 挖去1;
<2> 用剛才被挖去的數的下乙個數p去除p後面各數，把p的倍數挖掉;
<3> 檢查p是否小於n^2的整數部分（如果n=1000, 則檢查p<31?），如果是，則返回(2)繼續執行，否則就結束;
<4> 紙上剩下的數就是素數。
這是個典型的用空間換時間的演算法。
#include
#include
#include
int main() /*初始化陣列*/
a[1] = 0; /*1不是質數*/
for (i=2; ifor(i=1,n=0; i<=100; i++)
}} /*輸出a[i]不為0的數（即質數)*/
printf("\n");
return 0;
}
判斷乙個數是否是質數
乙個數如果可以進行因數分解，那麼分解的兩個數一定是乙個小於等於sqrt n 乙個大於等於sqrt n 因此遍歷到sqrt n 即可。因為如果sqrt n 左側找不到因數，右側也一定找不到因數。中心思想 遍歷n是否能被2到sqrt n 之間的數整除，如果不能則為質數。import math defis...
演算法小練習 判斷乙個數是否是質數
第一種常規方法 var isprime function num 查表直接返回的素數 var pmap return dmap num false pmap num true num 5 false num 1 6 true num 1 6 true false 第二種方法 var isprime ...
JS判斷乙個數是否為質數
非正則實現function isprime num 因為2是比較特殊的質數，所以先拿出來 if num 2 else if num 2 0 依次判斷是否能被奇數整除，最大迴圈為數值的開方 let squareroot math.sqrt num 因為2已經驗證過，所以從3開始 且已經排除偶數，所以每...