1） 算術運算
簡單來說，就是通過普通的+和-運算來實現。**如下：
int a,b;
a=10;b=12;
a=b-a; //a=2;b=12
b=b-a; //a=2;b=10
a=b+a; //a=12;b=10
通過以上運算，a和b中的值就進行了交換。表面上看起來很簡單，但是不容易想到，尤其是在習慣標準演算法之後。
它的原理是：把a、b看做數軸上的點，圍繞兩點間的距離來進行計算。
具體過程：第一句「a=b-a」求出ab兩點的距離，並且將其儲存在a中；第二句「b=b-a」求出a到原點的距離（b到原點的距離與ab兩點距離之差），並且將其儲存在b中；第三句「a=b+a」求出b到原點的距離（a到原點距離與ab兩點距離之和），並且將其儲存在a中。完成交換。
此演算法與標準演算法相比，多了三個計算的過程，但是沒有借助臨時變數。（以下稱為算術演算法）
2） 指標位址操作
因為對位址的操作實際上進行的是整數運算，比如：兩個位址相減得到乙個整數，表示兩個變數在記憶體中的儲存位置隔了多少個位元組；位址和乙個整數相加即「a+10」表示以a為基位址的在a後10個a類資料單元的位址。所以理論上可以通過和算術演算法類似的運算來完成位址的交換，從而達到交換變數的目的。即：
int *a,*b; //假設
*a=new int(10);
*b=new int(20); //&a=0x00001000h,&b=0x00001200h
a=(int*)(b-a); //&a=0x00000200h,&b=0x00001200h
b=(int*)(b-a); //&a=0x00000200h,&b=0x00001000h
a=(int*)(b+int(a)); //&a=0x00001200h,&b=0x00001000h
通過以上運算a、b的位址真的已經完成了交換，且a指向了原先b指向的值，b指向原先a指向的值了嗎？上面的**可以通過編譯，但是執行結果卻令人匪夷所思！原因何在？
首先必須了解，作業系統把記憶體分為幾個區域：系統**/資料區、應用程式**/資料區、堆疊區、全域性資料區等等。在編譯源程式時，常量、全域性變數等都放入全域性資料區，區域性變數、動態變數則放入堆疊區。這樣當演算法執行到「a=(int*)(b-a)」時，a的值並不是0x00000200h，而是要加上變數a所在記憶體區的基位址，實際的結果是：0x008f0200h，其中0x008f即為基位址，0200即為a在該記憶體區的位移。它是由編譯器自動新增的。因此導致以後的位址計算均不正確，使得a,b指向所在區的其他記憶體單元。再次，位址運算不能出現負數，即當a的位址大於b的位址時，b-a<0，系統自動採用補碼的形式表示負的位移，由此會產生錯誤，導致與前面同樣的結果。
有辦法解決嗎？當然！以下是改進的演算法：
if(aelse
演算法做的最大改進就是採用位運算中的與運算「int(a)&0x0000ffff」，因為位址中高16位為段位址，後16位為位移位址，將它和0x0000ffff進行與運算後，段位址被遮蔽，只保留位移位址。這樣就原始演算法吻合，從而得到正確的結果。
此演算法同樣沒有使用第三變數就完成了值的交換，與算術演算法比較它顯得不好理解，但是它有它的優點即在交換很大的資料型別時，它的執行速度比算術演算法快。因為它交換的時位址，而變數值在記憶體中是沒有移動過的。（以下稱為位址演算法）
3） 位運算
通過異或運算也能實現變數的交換，這也許是最為神奇的，請看以下**：
int a=10,b=12; //a=1010^b=1100;
a=a^b; //a=0110^b=1100;
b=a^b; //a=0110^b=1010;
a=a^b; //a=1100=12;b=1010;
此演算法能夠實現是由異或運算的特點決定的，通過異或運算能夠使資料中的某些位翻轉，其他位不變。這就意味著任意乙個數與任意乙個給定的值連續異或兩次，值不變。
即：a^b^b=a。將a=a^b代入b=a^b則得b=a^b^b=a;同理可以得到a=b^a^a=b;輕鬆完成交換。
以上三個演算法均實現了不借助其他變數來完成兩個變數值的交換，相比較而言算術演算法和位演算法計算量相當，位址演算法中計算較複雜，卻可以很輕鬆的實現大型別（比如自定義的類或結構）的交換，而前兩種只能進行整形資料的交換（理論上過載「^」運算子，也可以實現任意結構的交換）。
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