簡單的二分查詢條件

大家都知道二分查詢的原理，將搜尋的區域分兩半，當然只對已經排序了的起作用，這裡說的是迭代的方式

1. end = mid - 1;

start = mid + 1;

在這種情況下，start 和 end 之間始終是所搜範圍，則搜尋空間範圍是 [start, end]，這兩句的意思就已經指出 start 和 end 在搜尋範圍內

且推斷 start、mid、end 取值的並區間為 [start-1, end+1]，

取極端情況 start == end 時，當 查詢的 smiddle 時 start = end +1 == 1

則給出條件 start <= end 或 mid != start && mid != end

#include using namespace std;

int main()
;    int s = 7;
int start = 0, end = 9; 
int middle = start + (end - start)/2;
while( start <= end && a[middle] != s )
if( start > end )
cout << "not found" << endl;
else 
cout << "has found: no." << middle << endl;
return 0;
}

2. end = mid;

start = mid + 1;

同上，搜尋空間為 [start, end)，這兩句的意思就已經指出 end 不在搜尋範圍內

start、middle、end 取值的並區間為 [start, end+1]

給出條件 mid != end

#include #include using namespace std;

int main()
;    vector::iterator start = a.begin(), end = a.end();
vector::iterator middle = a.begin() + a.size()/2;
int s = 7;
while( middle != end && *middle != s )
if( middle == end )
cout << "not found" << endl;
else 
cout << "has found: no." << middle-a.begin() << endl;
return 0;
}

3. end = mid;

start = mid;

這種賦值時，大多數情況下沒問題，但在極端情況下就會陷入死迴圈

當 end == start 時，且唯一的乙個元素不等於所查詢的 s

#include using namespace std;

int main()
;	//int a;
int s = 7;
int start = 0, end = 0;
int middle = start + (end - start) / 2;
while (start <= end && a[middle] != s)
if (start > end)
cout << "not found" << endl;
else
cout << "has found: no." << middle << endl;
return 0;
}

綜上，建議 使用 middle = start + (end - start)/2 的方式取平均值

當 end 所指向的元素在搜尋範圍裡時：

end = mid - 1;

start = mid + 1;

條件：start <= end

當 end 所指向的元素不在搜尋範圍裡時：

end = mid;

start = mid + 1;

條件：mid != end

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