線性代數中tr
ace 的定義：設矩陣a=
,那麼
tr(a
)=∑i
=1na
ii2.有riemannian manifold m 度量為g，在tp
m 中選取一組正交基
, δj
i=g(
ei,e
j)=g
(aji
∂j,a
ki∂k
)=aj
iaki
g(∂j
,∂k)
=aji
akig
ij所以g
jk=a
jiak
i
在peterpeterson 的書reimanian geometry 第19頁有個習題： 對於v
∈tpm
,v=v
iei ,有
vi=g
(vie
i,ei
)g(e
i,ei
)=g(
v,ei
)g(e
i,ei
) 所以v
=∑i=
1ng(
v,ei
)g(e
i,ei
)ei
v 定義對映l:
v→v,在
l 中取正交基， l
(ej)
=∑i=
1nli
jei
然後 lii
=g(l
(ei)
,ei)
g(ei
,ei)
因此：tr(
l)=∑
i=1n
lii=
∑i=1
ng(l
(ei)
,ei)
g(ei
,ei)
diverg
ence
：
div(
x)=t
r(∇x
)=∑i
=1ng
(∇ei
x,ei
) 由於∇
x(ei
)=∇e
ixlap
laci
an:
tr(hess
u)=∑
i=1n
hess
u(ei
,ei)
=∑i=1n
hess
u(aj
i∂j,
aki∂
k)=∑
i=1n
ajia
kihe
ssu(
∂j,∂
k)=g
jkhe
ssu(
∂j,∂
k)ri
cccu
rvat
ure:
ric(v,w
)=tr
(x→r
(x,v
)w)=
∑i=1
ng(r
(ei,
v)w,
ei) =∑
i=1n
r(ei
,v,w
,ei)
=gjkr(
∂j,v
,w,∂
k)
VC中TRACE 的使用
trace巨集對於vc下程式除錯來說是很有用的東西，有著類似printf的功能 該巨集僅僅在程式的debug版本中出現，當release的時候該巨集就完全消失了，從而幫助你除錯也在release的時候減少 量。使用非常簡單，格式如下 trace ddddddddddd trace haha d 11...
VC中TRACE巨集的用法
trace巨集對於vc下程式除錯來說是很有用的東西，有著類似printf的功能 該巨集僅僅在程式的debug版本中出現，當release的時候該巨集就完全消失了，從而幫助你除錯也在release的時候減少 量。使用非常簡單，格式如下 trace ddddddddddd trace wewe d 33...
Trace變數的值到檔案中
trace變數的值到檔案中 sjdev 在除錯程式過程中，有時候會遇到一些稀奇古怪的問題。為了能查到問題的根本，有時需要使用 trace 系列函式將某些變數的值列印到編譯器 ide的 output 視窗。如果程式中寫了很多 trace 語句或者想要跟蹤的變數很多或者說想要對比多次運 況下變數的值，在...