對於遞迴,簡單來說就是方法內部自己呼叫自己, 同時也一定有乙個結束點. 如果對方法呼叫棧了解的話,其實是很容易理解方法的呼叫過程的, 就是從主線程開始呼叫方法進行不停的壓棧和出棧操作. 方法的調入就是將方法壓入棧中, 方法的結束就是方法出棧的過程, 這樣保證了方法呼叫的順序流. 如果跟蹤遞迴的呼叫情況會發現也是如此, 到最後一定是這個方法最後從棧中彈出回到主線程, 並且結束.
案例 1 - 假設只有乙個盤子的時候, 盤子數量 n=1
只有乙個步驟 將第1個盤子從a移動到c, 為了對比方便我這樣來描述這個步驟：
步驟 盤子編號 從柱子移動 移動到柱子
1 1 a c
案例 2 - 如果有兩個盤子, 盤子數量 n = 2
步驟 盤子編號 從柱子移動 移動到柱子
1 1 a b
2 2 a c
3 1 b c
案例 3 - 如果有三個盤子, 盤子數量 n = 3
步驟 盤子編號 從柱子移動 移動到柱子
1 1 a c
2 2 a b
3 1 c b
4 3 a c
5 1 b a
6 2 b c
7 1 a c
如何找出盤子移動的規律 ？
我們要做的最重要的一件事情就是永遠要把最底下的乙個盤子從 a 移動到 c
看看上面從1個盤子的移動到3個盤子的移動, 在移動記錄中,當盤子的編號和盤子數量相同的時候他們的步驟都是從a移動到c (看加粗的部分),其它的步驟對等.
再觀察第3個案例中的第 1-3 步 和 第 5-7步
第 1-3 步 目的是從 a 移動到 b 如果我們把 b 當作終點, 那麼這裡的第 1-3 步理解起來和 第2個案例的三個步驟完全相同, 都是通過乙個柱子來移動,和第2個案例比起來在後面加括號來表示
1 1 a c ( a -> b)
2 2 a b ( a -> c)
3 1 c b ( b -> c)
總結：將盤子b變成c即可.
第 5-7 步 目的是從 b 移動到 c 如果我們把 c 當作終點, 那麼這裡的 5-7 步理解起來和上面也是一樣的, 和第2個案例的三個步驟也完全相同.和第2個案例比起來就是:
5 1 b a ( a -> b)
6 2 b c ( a- > c)
7 1 a c ( b -> c)
總結: 將盤子b變成a即可
根據這個演示可以明確幾點規律:
1. 當盤子只有乙個的時候,只有乙個動作 從 a 移動到 c 即結束.
2. 當有n個盤子的時候, 中間的動作都是從 a 移動到 c, 那麼表示最下面的第n個盤子移動完畢
3. 中間動作之上都可以認為是: 從 a 移動到 b
4. 中間動作之下都可以認為是: 從 b 移動到 c
2，3，4 可以表示為
1 1 a b
2 2 a c
3 1 b c
<?php
/** * 漢諾塔的遞迴演算法：
* 演算法思路:假設是a b c三個柱子
* 如果只有乙個盤子,那麼直接把a上的盤子直接移動到c盤即可
* 如果不止乙個盤子,那個步驟如下：
* 第一步:將a盤上的n-1個盤子借助c移動到b盤上；
* 第二步:將a盤上的第n個盤子移動到c盤上；
* 第三步:將b盤上的n-1個盤子借助a移動到c
* 第三步移動完成後這個任務就完成啦
*/$count = 1;
function hanoi($num,$from,$depend,$to)
else
}function move($n,$from,$to)
$num = 20;
hanoi($num,'a','b','c');
參考文件:
遞迴演算法之漢諾塔
遞迴定義 遞迴演算法是把問題轉化為規模縮小了的同類問題的子問題。然後 遞迴呼叫函式 或過程 來表示問題的解。乙個過程 或函式 直接或間接呼叫自己本身,這種過程 或函式 叫遞迴過程 或函式 遞迴演算法解決問題的特點 1 遞迴就是在過程或函式裡呼叫自身。2 在使用遞迴策略時，必須有乙個明確的遞迴結束條件...
漢諾塔問題遞迴演算法分析
乙個廟裡有三個柱子，第乙個有64個盤子，從上往下盤子越來越大。要求廟裡的老和尚把這64個盤子全部移動到第三個柱子上。移動的時候始終只能小盤子壓著 子。而且每次只能移動乙個。1 此時老和尚 後面我們叫他第乙個和尚 覺得很難，所以他想 要是有乙個人能把前63個盤子先移動到第二個柱子上，我再把最後乙個盤子...
漢諾塔 遞迴演算法
個人覺得漢諾塔這個遞迴演算法比電子老鼠的難了一些，不過一旦理解了也還是可以的，其實網上也有很多 可以直接參考。記得大一開始時就做過漢諾塔的習題，但是那時 寫得很長很長，也是不理解遞迴的結果。現在想起來漢諾塔的演算法就3個步驟 第一，把a上的n 1個盤通過c移動到b。第二，把a上的最下面的盤移到c。第...