梯度下降法，又叫最速下降法，是一種最優化演算法。它用負梯度方向為搜尋方向的，最速下降法越接近目標值，步長越小，前進越慢。
梯度下降法的計算過程就是沿著梯度下降的方向求解極小值。（亦可以沿著梯度上公升的方向求解極大值）。它的迭代公式為: ak
+1=a
k+γk
s−(k
)(式1
−1)
其中，s−(
k)代表的是梯度的負方向，γk
表示梯度方向上的搜尋步長。梯度方向可以通過求導得到，步長的設定則比較麻煩，太大的容易發散，找不到極小值的點，太小的話則收斂的速度比較慢。
#python **
# encoding=utf-8
x_old = 0
x_new = 6
gamma = 0.01
precision = 0.00000001
# x = symbol("x")
# f = (x ** 4) - (3 * (x ** 3)) + 2
#梯度下降演算法
defdf
(x):
y = 4 * x**3 - 9 * x**2
return y
while abs(x_new - x_old) > precision:
x_old = x_new
x_new += -gamma * df(x_old)
print
"the local minimum occurs at", x_new//the local minimum occurs at 2.24999996819
x)=x
4−3x
3+2 的極小值在94
取得，即2.25，**求得的結果是2.24999996819，已經滿足小於0.00000001的條件，可以發現**是正確的。
機器學習之梯度下降法 梯度下降法分析
梯度下降法的基本思想是函式沿著其梯度方向增加最快，反之，沿著其梯度反方向減小最快。在前面的線性回歸和邏輯回歸中，都採用了梯度下降法來求解。梯度下降的迭代公式為 j j j j 在回歸演算法的實驗中，梯度下降的步長 為0.01，當時也指出了該步長是通過多次時間找到的，且換一組資料後，演算法可能不收斂。...
機器學習之梯度下降法
1 批量 梯度下降 使用整個訓練集的優化演算法被稱為批量 batch 梯度下降演算法。術語 批量梯度下降 指使用全部訓練集，而術語 批量 單獨出現時指一組樣本。2 隨機梯度下降 每次只使用單個樣本的優化演算法被稱為隨機 stochastic 梯度下降演算法。3 小批量梯度下降 大多數用於深度學習的演...
機器學習之梯度下降法
如圖，對於函式f x,y 函式的增量與pp 兩點距離之比在p 沿l趨於p時，則為函式在點p沿l方向的方向導數。記為 f l lim 0f x x,y y f x,y 其中 x 2 y 2 方向導數為函式f沿某方向的變化速率。而且有如下定理 f l f xc os f y sin 梯度是乙個向量，它的...