思考與改進
**題目：k-nearestneighbors on road networks: a journey in experimentation and in-memoryimplementation
一、主要內容
k nearest neighbor問題是機器學習中的最經典、最簡單，同時也相當重要的基礎問題之一，其相關領域的演算法很多。十分有趣的是，實際應用中效果較好的大多是那些思想簡單，正確性很明顯的演算法。這也說明了演算法簡明性的重要意義。
本人通過閱讀相關資料對knn問題的一些演算法有了一定了解，在此提出一些自己的想法和探索。
二、可能的改進
1．新的預處理方式
以上預處理保證了ier演算法中的候選解集合一定包含優化解，避免了ier演算法的最差情況；畫圓可以理解為處理與目標節點q歐氏距離小於一定值的頂點，這點處理起來也很快捷方便；最差情況下每次加入解集合乙個頂點，需要畫k次圓，但是通過調整每次畫圓的半徑大小可以避免這種情況，甚至可以引入二分法不斷放大和縮小圓的半徑大小，來求解。
2．針對複雜街區的對策
如果實際問題抽象出的圖形包含複雜街區，則頂點與頂點之間的距離將無法再使用歐式距離來準確衡量，很多基於歐式距離的演算法將失效。此時可以將圖抽象成點陣，只在同一行或同一列的點之間連線（如果存在傾斜的道路，將這樣的線上的點相連）。同時為了避免邊過於稠密，可以設定抽象的中間點，將所有共線的點連在抽象點上，抽象點之間連線。此時的圖形再使用優先佇列優化過的ine演算法計算時，效果將事半功倍。
以上處理解決了複雜街區問題，並利用中間點去除了圖中很多冗餘的邊，使得優先佇列中重複入隊出隊的頂點數量大大下降，因而有較好的效果。
3．演算法的綜合應用
簡單的演算法經常會有意想不到的效果。ine演算法本身針對於資料規模較小的問題具有良好的時空複雜度，所以可以對輸入資料規模進行初步判斷來決定是否使用ine演算法。此外，針對特殊的稀疏圖，可以引用disbrw演算法，充分發揮優先佇列的優化作用。而大規模資料可以使用穩定的g-tree演算法，同時針對資料分布選擇不同的雜湊表。
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