我從大一寒假的美賽開始做數模，當時做mcm複雜網路的題目，得了h獎。大二的時候參加了國賽沒有得獎，美賽因為時間不合適沒有參加。大三的時候得了校賽一等獎、國賽省一等獎和美賽m獎。大四參加了國賽，得了全國二等獎，目前正在準備美賽，也是最後一次參賽了，所以想借這個機會認真總結一下一路走來的經歷和收穫。
1.什麼是數學建模
數學建模是把乙個實際問題，通過適當的假設和抽象，提煉成乙個數學問題，並用合適的方法求解，最終得到合理結果的過程。
最簡單的例子是小學時候的應用題，比如航行問題：甲乙兩地相距750千公尺，船從甲到乙順水航行需30小時，從乙到甲逆水航行需50小時，問船的速度是多少? 我們首先要做出合理假設，假設船速和水速都是常數。然後用符號表示相關量，距離d>0千公尺，順水a小時，逆水b小時(b≥a>0)，未知量：x, y表示船速和水速(千公尺/小時，x>y≥0)。接著用物理定律（勻速運動的距離等於速度乘以時間）列出數學式子（二元一次方程）。接著進行求解和檢驗，帶入原問題得知船的速度。
這就是通過數學建模解決問題的過程。
2.數學建模競賽的一般流程
數學建模競賽要求三個人三到四天的時間解決乙個實際問題，提交一篇**。大體的步驟包括選題、查閱文獻、確定模型、程式設計求解、寫**五個步驟。一般分工為建模、程式設計和寫**，但是不能太明確，每個人都應該參與每個步驟中，尤其是建模的時候，需要三個人的頭腦風暴。程式設計求解以後，應該乙個人主寫**，其他人補充結果、做結果圖、示意圖，輔助完成**。**完成後，要花足夠的功夫寫摘要，三個人一起討論一起修改。
3.隊伍組建原則
在我看來，標準的隊員分布應該是乙個理科生（數學或者物理專業），乙個計算機或者相關電類工科學生（熟悉程式設計），另乙個可以是文科生或者工科生。三個人中最好有乙個是女生，女生建模程式設計可能稍差一點，但是寫**、畫示意圖時的細心和規範是比男生強很多。乙個完美的數學建模過程應該是工科生的思維，理科生的方法，文科生的表達。
4.基本問題和基本模型
基本問題有三類：優化問題，評價問題，**問題。
優化問題：優化問題是最經典的數模問題，但是據我的幾次比賽經驗，優化問題相對比較少，或者比較偏數學，選的人會比較少。主要用到的優化方法包括線性規劃，整數規劃，非線性規劃等規劃方法。把問題歸結為規劃問題求解也是科研中經常用到的方法，如果合理使用解決了問題是一件非常有成就感的事情。優化問題也可以用啟發式演算法求解，比如遺傳演算法、蟻群演算法等，在解決排程問題等偏「演算法」而不是偏「數學」的問題的時候使用比較多。
評價問題：評價問題在比賽中出現得很多，一般前面一問對問題的各個因素進行評價，後面一問進行**或者做其他研究。一般的方法包括層次分析法、模糊綜合評價法、因子分析法等方法，但是我不太喜歡這樣的題目，覺得評價類問題主觀性相對較大，缺乏那種「解決問題」的美感（也可能是我境界太低，歡迎拍磚）。
**問題：**問題一般分兩部分，一是對已有的資料進行分析，得到兩個量之間的關係。二是對兩者的進一步發展做出**。第一部分是關鍵，主要用到的問題包括微分方程、回歸、時間序列法、灰色系統法等，還有神經網路、svm等機器學習的方法如果比較熟悉也可以用。
這三類問題中，我個人比較喜歡偏「演算法」類的優化問題以及**問題，對偏「數學」的優化問題一般不敢選，評價問題往往無法避免但是一直做得不太滿意，還請各位指導。
5.關於創新點
有所創新是比較難的，一旦有就是文章的一大亮點，但是通常「解決問題」才是最重要的，如果通過大量查閱文獻發現以前已經有了很多研究，很多成熟的方法，或者說已經有了跟自己原始的想法相近的解決方法，那麼就用文章裡成熟的方法就行（這也說明了大量查閱文獻的重要性，如果文獻裡有相近的思路，那麼相比自己想會既快又好）。一定要記住「解決問題是第一位的」，不要盲目追求創新。創新點的主要**應該是在自己以前有的研究經歷或者學習經歷中深入思考過的問題，爭取能夠巧妙得結合在一起。這樣能做的比較順利，也會很有成就感。
6.關於**
**的幾個主要部分：摘要、問題重述、假設、符號定義、模型建立、模型求解、靈敏度分析和優缺點分析。
摘要大家知道，非常非常重要，是評委首先關注的東西。要做到簡練、準確、清晰，讓評委能看清楚做了哪些東西，有什麼亮點。
問題重述抄一下題目或者用自己的話表述一下都行，沒人關注這一塊。
假設很重要，是數學建模的精髓所在，要把乙個實際問題進行抽象、簡化，變成乙個數學問題，假設部分就是這個抽象和簡化的過程。乙個最經典的假設是高中研究了很多的「質點」，任何乙個東西都能歸結成乙個有質量的點，會大大有利於後面的研究。在數模比賽中的例子包括在交通建模中，我們可以假設只有乙個車道，假設車輛大小相同，假設一段沒有紅綠燈的道路車輛勻速行駛，有紅綠燈時車輛先勻減速、等待紅燈、再勻加速，等等。假設的合理性直接決定了模型的合理性和難度。我的建議是模型假設一定要「大膽」，不要怕假設得太理想，尤其是當不使用文獻中模型而是自己提模型的時候。如果覺得自己的模型太過簡化，可以等後面再逐步提出擴充套件的、難度加深的模型，也可以留在結果分析的時候多說一點模型與現實之間的區別，如果說得好還可能成為乙個亮點。
符號定義部分比較簡單，但是要注意用三線表，要分布行，另外建議這裡定義過的變數在模型中真正使用的時候再說明一次，方便評委閱讀。
模型建立和求解是主幹部分了，幾個建議，一是要小標題或者文章分段要清晰、明白，多分點敘述。二是多圖多表，包括示意圖、流程圖和表達資料的曲線圖等，這些圖是評委在看模型的時候重點關注的。三是表達的邏輯性是很重要的，要首先想清楚自己的邏輯，然後寫明白，要從乙個旁觀者的角度看看自己的表達能不能讓人看懂。
靈敏度分析，靈敏度分析是必不可少的一部分，據說有些評委會因為沒有這一部分而直接拍死一篇**。靈敏度分析要做的事情是微調模型中的引數，看最終結果是否會有較大的改變，改變的程度就稱為模型對這個引數的靈敏度。比如在最開始的航行問題中，將引數a或者b微調1%，看看最終結果會改變多少。
優缺點比較簡單，要注意的是缺點可以大膽地寫，不用擔心，如果能切中要害在評委看來也是乙個加分項。
先寫這麼多，想到再補~~