複製帶有random指標的單鏈表

如圖1所示，有一條單鏈表，其節點除了有next指標外，還有乙個random指標。random指標可指向單鏈表中的任意節點，包括它自身。random指標一旦指定，便不再更改。請設計演算法，複製此單鏈表，並給出時間複雜度。

圖1 帶有random指標的單鏈表

先按next指標，將鍊錶複製乙份。使用p1指向原鍊錶的頭節點，p2指向p1指向的節點的random節點，p3指向p1的next節點，cnt記錄p3移動的步數，p4指向新鍊錶的頭節點。對比p3和p2的指向：如果p2和p3位址不一致，則p3移向本節點的next節點，並記錄移動的頻數加1。如此反覆，直到p3指向的位址與p2指向的位址一致。使用p5指向p4的next節點，再向後移動cnt次，得到p4指向的節點的random指標應該指向的位置。將p1和p4同時移向各自的next。如此反覆。

想要降低時間複雜度，就需要增加空間複雜度，拿空間換時間。解法1的時間複雜度高的原因為查詢新煉表中random指標的指向，雜湊錶可解決查詢慢的問題。

可建立乙個hash表，使用原鍊錶的節點的位址的hash值作下標，使用新鍊錶對應的位址作value。這樣遍歷原鍊錶一遍後，節點的random指向為null的新鍊錶可建立起來，並且建立了一張hash表。再遍歷一遍，p1指向原煉表中某節點，p2指向新煉表中對應的某節點。將p1的random指標指向的位址做hash後，可得到hash表中新鍊錶對應的位址值。再將p2的random指標指向該位址即可。如此反覆。

解法2所花費的空間有些大了，解決法通破壞原鍊錶的方法，代替了hash表，解決了查詢random指標指向的問題。雖然原鍊錶被破壞了，但可被恢復到原樣。

首先遍歷原鍊錶，同時建立新鍊錶。將新鍊錶的random指標指向原鍊錶對應節點的next節點，將原鍊錶的next指標指向新鍊錶的對應節點。

再遍歷一次原煉表和新鍊錶，p1指向原鍊錶的某節點，p2指向新鍊錶的對應節點。從p1可知random指向的節點，從此節點的next指標可知新鍊錶的對應節點，使用p3指標指向該節點。將p1的next指向p2的random指標指向的節點，再將p2的random指標指向p3。p1和p2均指向自己的next節點。如此反覆。

解法3的示意圖如下：

複製帶有random指標的單鏈表

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