/*
*all right reserved.
*檔名稱：test.cpp
*完成日期：2023年12月10日
*版本號：v1.6.7
* * 問題描述：對於乙個各邊權值均大於零的有向圖，對每一對頂點i≠j，求出頂點i與頂點j之間的最短路徑和最短路徑長度。
* 程式輸入：無。
* 程式輸出：路徑長度及路徑。 */
tutu.h:
#ifndef graph_h_included
#define graph_h_included
#define maxv 100 //最大頂點個數
#define inf 32767 //inf表示∞
typedef int infotype;
//以下定義鄰接矩陣型別
typedef struct
vertextype; //頂點型別
typedef struct //圖的定義
mgraph; //圖的鄰接矩陣型別
//以下定義鄰接表型別
typedef struct anode //弧的結點結構型別
arcnode;
typedef int vertex;
typedef struct vnode //鄰接表頭結點的型別
vnode;
typedef vnode adjlist[maxv]; //adjlist是鄰接表型別
typedef struct
algraph; //圖的鄰接表型別
//功能：由乙個反映圖中頂點鄰接關係的二維陣列，構造出用鄰接矩陣儲存的圖
//引數：arr - 陣列名，由於形式引數為二維陣列時必須給出每行的元素個數，在此將引數arr宣告為一維陣列名（指向int的指標）
// n - 矩陣的階數
// g - 要構造出來的鄰接矩陣資料結構
void arraytomat(int *arr, int n, mgraph &g); //用普通陣列構造圖的鄰接矩陣
void arraytolist(int *arr, int n, algraph *&); //用普通陣列構造圖的鄰接表
void mattolist(mgraph g,algraph *&g);//將鄰接矩陣g轉換成鄰接表g
void listtomat(algraph *g,mgraph &g);//將鄰接表g轉換成鄰接矩陣g
void dispmat(mgraph g);//輸出鄰接矩陣g
void dispadj(algraph *g);//輸出鄰接表g
#endif // graph_h_included
#include #include #include "tutu.h"
//功能：由乙個反映圖中頂點鄰接關係的二維陣列，構造出用鄰接矩陣儲存的圖
//引數：arr - 陣列名，由於形式引數為二維陣列時必須給出每行的元素個數，在此將引數arr宣告為一維陣列名（指向int的指標）
// n - 矩陣的階數
// g - 要構造出來的鄰接矩陣資料結構
void arraytomat(int *arr, int n, mgraph &g)
g->e=count;
}void mattolist(mgraph g, algraph *&g)
//將鄰接矩陣g轉換成鄰接表g
g->n=g.n;
g->e=g.e;
}void listtomat(algraph *g,mgraph &g)
//將鄰接表g轉換成鄰接矩陣g
}}void dispmat(mgraph g)
//輸出鄰接矩陣g
printf("\n");}}
#include #include #include "tutu.h"
#define maxsize 100
void ppath(int path[maxv],int i,int j) //前向遞迴查詢路徑上的頂點
void dispath(int a[maxv],int path[maxv],int n)
}}void floyd(mgraph g)
}dispath(a,path,g.n); //輸出最短路徑
總結：floyd演算法：
通過乙個圖的權值
矩陣求出它的每兩點間的
最短路徑矩陣。
從圖的帶權
鄰接矩陣a=[a(i,j)] n×n開始，
遞迴地進行n次更新，即由矩陣d(0)=a，按乙個公式，構造出矩陣d(1)；又用同樣地公式由d(1)構造出d(2)；……；最後又用同樣的公式由d(n-1)構造出矩陣d(n)。矩陣d(n)的i行j列元素便是i號頂點到j號頂點的最短路徑長度，稱d(n)為圖的
距離矩陣，同時還可引入乙個後繼節點矩陣path來記錄兩點間的最短路徑。
採用鬆弛技術（
鬆弛操作），對在i和j之間的所有其他點進行一次鬆弛。所以時間複雜度為o(n^3);
第十三周專案 驗證演算法 4Floyd演算法驗證
問題及 煙台大學計算機與控制工程學院 作 者 劉倩 完成日期 2016年11月18日 問題描述 每對頂點之間的最短路徑 define maxv 100 最大頂點個數 define inf 32767 inf表示 typedef int infotype 以下定義鄰接矩陣型別 typedef stru...
第十三周專案4 Floyd演算法驗證
檔名稱 main.cpp,btree.h,btree.cpp 完成日期 2015年11月30日 版本號 code block 12.11 問題描述 4 floyd演算法驗證 使用圖3作為測試用例 標頭檔案 define maxv 100 最大頂點個數 define inf 32767 inf表示 t...
第十三周 專案4Floyd演算法驗證
all right reserved.檔名稱 houzhui.cpp 作 者 商文軻 完成日期 2015年10月日 版 本 號 v1.9 求每對頂點之間的最短路徑 include include include graph.h define maxsize 100 void ppath int pa...