51nod1448 二染色問題 想法題,好題

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1448 二染色問題

topcoder

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 kb 分值: 40 

難度：4級演算法題

乙個n*n的網格，初始為白色。現在有乙個k*k的印章，每次操作：你可以用印章把網格中乙個k*k的子矩形染成黑色或白色。如果乙個格仔被多次染色，那麼後一次染色會覆蓋掉前一次的。現在，給你n*n的由黑白兩色構成的圖案board（board[i][j]為第i行第j列格仔的顏色，不是白字母『w』表示，就是黑由字母『b』表示），問是否能通過若干次操作，將網格從初始狀態染成圖案board的樣子。如果可以輸出"possible"，否則輸出"impossible".

input

多組測試資料，第一行乙個整數t，表示測試資料數量，1<=t<=5

每組測試資料有相同的結構構成：
每組資料一行兩個整數n與k,其中1<=k<=n<=20。
之後n行，每行n個字元，表示board，字元都由『w』與『b』構成。

每組資料一行輸出，即是否可能染出board圖案來。

3

4 3bbbw
bwww
bwww
wwww
2 2bw
wb6 2
bwbwbb
wbwbbb
bwbwbb
wbwbbb
bbbbbb
bbbbbb

possible

impossible
possible

可以嘗試逆向思維，最後一塊無論是黑是白，都一定是k*k的連通塊。倒數第i塊，其一部分被最後的i-1塊遮擋，其餘部分必然同色且分布在k*k的矩形內。因此可以逆向貪心構造，直到每乙個小正方形被覆蓋為止。

其實這個題就像以前做過的乙個貼海報的題目，首先確定乙個全部為同色的k*k的塊，然後將這些塊內的格仔標記為訪問過了，對於後面的k*k的塊，這時候只需要判斷除了已經訪問的點外，其他的是否為同色，知道找不到這樣的塊為止，到最後再掃一遍，若存在沒被訪問的且為black的就說明不存在解決方案。

#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;

#define rep(i,a,n) for (int i=a;i=a;i--)
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
typedef vectorvi;
typedef long long ll;
typedef pairpii;
const ll mod=1000000007;
const int maxn=20+10;
char s[maxn][maxn];
bool vis[maxn][maxn];
int main()
{    int cas;
scanf("%d",&cas);
while(cas--)
{memset(vis,false,sizeof(vis));
int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
bool flag=true;
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+1);
while(flag)
{flag=false;
for(int i=1;i<=n-k+1;i++)
{for(int j=1;j<=n-k+1;j++)
{int sum1=0,sum2=0;
bool f=false;
for(int ii=i;ii

51nod 1448 二染色問題

題意 乙個n n的網格，初始為白色。現在有乙個k k的印章，每次操作 你可以用印章把網格中乙個k k的子矩形染成黑色或白色。如果乙個格仔被多次染色，那麼後一次染色會覆蓋掉前一次的。現在，給你n n的由黑白兩色構成的圖案board board i j 為第i行第j列格仔的顏色，不是白字母 w 表示，就...

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