cache的位址映像方式中，發生塊衝突次數最小的是（ ） 。
a．全相聯映像
b．組相聯映像
c．直接映像
d．無法確定的
全相聯映像塊衝突最小，其次為組相聯映像，直接映像塊衝突最大。
容量為64塊的cache採用組相聯方式映像，字塊大小為128位元組，每4塊為一組，若主容量為4096塊，且以字編址，那麼主存位址為（19）位，主存區號為（6）位。
這是一道cache與主存位址映像的問題，即主存以什麼規則裝入cache。它是計算機系統結構中儲存體系的一部分內容。好了，覺得還是先把相關的知識點寫一下先的好，不然只看答案可能有點難懂。
cache和主存都被分成若干個大小相等的塊，每塊由若干個位元組組成，主存和cache的資料交換是以塊為單位，需要考慮二者位址的邏輯關係。
一、全相連映像
主存中任何乙個塊均可以映像裝入到cache中的任何乙個塊的位置上。主存位址分為塊號和塊內位址兩部分，cache位址也分為塊號和塊內位址。cache的塊內位址部分直接取自主存位址的塊內位址段。主存塊號和cache塊號不相同，cache塊號根據主存塊號從塊表中查詢。cache儲存的各資料塊互不相關，cache必須對每個塊和塊自身的位址加以儲存。當請求資料時，cache控制器要把請求位址同所有的位址加以比較，進行確認。
特點：靈活，塊衝突率低，只有在cache中的塊全部裝滿後才會出現衝突，cache利用率高。但位址變換機構複雜，位址變換速度慢，成本高。
公式：主存位址位數＝塊號+塊內位址；
cache位址位數＝塊號+塊內位址。
二、直接映像
把主存分成若干區，每區與cache大小相同。區內分塊，主存每個區中塊的大小和cache中塊的大小相等，主存中每個區包含的塊的個數與cache中塊的個數相等。任意乙個主存塊只能映像到cache中唯一指定的塊中，即相同塊號的位置。主存位址分為三部分：區號、塊號和塊內位址，cache位址分為：塊號和塊內位址。直接映像方式下，資料塊只能映像到cache中唯一指定的位置，故不存在替換演算法的問題。它不同於全相連cache，位址僅需比較一次。
特點：位址變換簡單、速度快，可直接由主存位址提取出cache位址。但不靈活，塊衝突率較高，cache空間得不到充分利用。
公式：主存位址位數＝區號+區內分塊號+塊內位址；
cache位址位數＝塊號+塊內位址。
三、組相連映像
組相連映像是前兩種方式的折衷。主存按cache容量分割槽，每個區分為若干組，每組包含若干塊。cache也進行同樣的分組和分塊。主存中乙個組內的塊數與cache中乙個組內的塊數相等。組間採用直接方式，組內採用全相連方式。組的容量＝1時，即直接映像，組的容量＝整個cache的容量時，即全相連映像。cache的存在對於程式設計師透明，cache的位址變換和資料塊的替換演算法都採用硬體實現。
公式：主存位址位數＝區號+組號+主存塊號+塊內位址；
cache位址位數＝組號+組內塊號+塊內位址。
主存位址的位數a由主存容量n決定
a＝log2n=區號位數＋塊號位數＋塊內位址位數
cache位址的位數b由cache容量h決定
b＝log2h＝塊號位數＋塊內位址位數
區號根據cache容量劃分，區號長度＝主存位址位數－cache位址位數
主存的塊號和cache塊號的長度相同，位數k取決於cache中能容納的個數
j，k＝log2j
主存的塊內位址和cache的塊內位址長度相同，位數m取決於塊的容量 q ， m＝log2q
例題解析：
方法一：
分割槽數＝主存容量／cache容量＝4096／64＝64；
區內分組數=64/4=16;
組內分塊數＝4塊／組；
塊內位址＝128位元組；
所以根據公式：
主存位址位數＝6+4+2+7＝19；
主存區號＝6位。
方法二：
主存位址的位數a由主存容量n決定
a＝log2n=區號位數＋塊號位數＋塊內位址位數
所以：a＝log2n＝log2（4096*128）＝log2（2^12*2^7）＝log2（2^19）
＝19；
cache位址的位數b由cache容量h決定
b＝log2h＝塊號位數＋塊內位址位數
所以：b＝log2（64*128）＝13.
區號的計算方法同上！
方法三：
主存位址＝主存塊位址+塊內位址＝12+7＝19；
主存區號位址＝主存塊位址-cache塊位址＝12-6＝6.
主存和cache的位址對映
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