天天愛跑步（NOIP2016提高組Day1T2）

【題目描述】

小c同學認為跑步非常有趣,於是決定製作一款叫做《天天愛跑步》的遊戲。«天天愛跑步»是乙個養成類遊戲,需要玩家每天按時上線,完成打卡任務。

這個遊戲的地圖可以看作一一棵包含n個結點和n-1條邊的樹, 每條邊連線兩個結點,且任意兩個結點存在一條路徑互相可達。樹上結點編號為從1到n的連續正整數。

現在有個玩家,第i個玩家的起點為si,終點為ti 。每天打卡任務開始時,所有玩家在第0秒同時從自己的起點出發, 以每秒跑一條邊的速度, 不間斷地沿著最短路徑向著自己的終點跑去, 跑到終點後該玩家就算完成了打卡任務。 (由於地圖是一棵樹, 所以每個人的路徑是唯一的)。

小c想知道遊戲的活躍度, 所以在每個結點上都放置了乙個觀察員。在結點的觀察員會選擇在第wj秒觀察玩家, 乙個玩家能被這個觀察員觀察到當且僅當該玩家在第wj秒也理到達了結點j 。小c想知道每個觀察員會觀察到多少人?

注意: 我們認為乙個玩家到達自己的終點後該玩家就會結束遊戲, 他不能等待一段時間後再被觀察員觀察到。即對於把結點j作為終點的玩家: 若他在第wj秒前到達終點,則在結點j的觀察員不能觀察到該玩家;若他正好在第wj秒到達終點,則在結點j的觀察員可以觀察到這個玩家。

【輸入格式】

【輸出格式】

【樣例輸入】

6 3

2 3

1 2

1 4

4 5

4 6

0 2 5 1 2 3

1 5

1 3

2 6

【樣例輸出】

2 0 0 1 1 1

【資料範圍】

【分析】

先定義 d(i,j) 為 i 到 j 的距離。

考慮乙個從t時刻從u到v的人，令f為它們的最近公共祖先，那麼它將在 t+d(u,f)時刻到達f，t+d(u,v)時刻到達v。