題意:
給出平面上n個點(n<=300),(都在第一象限且沒有重複的,保證座標都是整數),合法的點集滿足如下要求:
1、6個點,並且有4個點在x軸上
2、這六個點可以組成兩個三角形並且兩個底角都是銳角
3、乙個三角形被另乙個完全包含
畫張圖:(有點醜…qaq
分析:
我的第一想法是列舉座標軸上的4個點…然後想想就暴複雜度了…qaq
後來yousiki童鞋講解了大爺講的正確做法:
顯然我們應該列舉不在座標軸上的2個點…
我們列舉pq兩個點,然後設pq的連線交x軸於m,過q點做qn垂直於x軸,過p點做ps垂直於x軸…
然後我們發現左邊的兩條邊和右邊的兩條邊是互不影響的…所以我們可以求出來左邊的方案和右邊的方案乘起來就好了…
先看右邊的吧…
顯然如果要求底角是銳角並且大三角形包含小三角形p的那條邊就要在pm右邊…q的那條邊只需要在qn右邊就行了…
那麼我們分類討論一下…
如果pq的邊都在m右邊…
for(int i=1;i<=n;i++)//n是m右邊的點的個數
ans+=n-i;
如果q的邊在m左邊…
ans+=m*n;//m是nm之間的點的個數
左邊同理…
by >_< neighthorn
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