caffe中的卷積計算是將卷積核矩陣和輸入影象矩陣變換為兩個大的矩陣a與b，然後a與b進行矩陣相乘得到結果c（利用gpu進行矩陣相乘的高效性），三個矩陣的說明如下：
（1）在矩陣a中
m為卷積核個數，k=k*k，等於卷積核大小，即第乙個矩陣每行為乙個卷積核向量（是將二維的卷積核轉化為一維），總共有m行，表示有m個卷積核。
（2）在矩陣b中
n=（（image_h + 2*pad_h – kernel_h）/stride_h+ 1）*（（image_w +2*pad_w – kernel_w）/stride_w + 1）
image_h：輸入影象的高度
image_w：輸入影象的寬度
pad_h：在輸入影象的高度方向兩邊各增加pad_h個單位長度（因為有兩邊，所以乘以2）
pad_w：在輸入影象的寬度方向兩邊各增加pad_w個單位長度（因為有兩邊，所以乘以2）
kernel_h：卷積核的高度
kernel_w：卷積核的寬度
stride_h：高度方向的滑動步長；
stride_w：寬度方向的滑動步長。
因此，n為輸出影象大小的長寬乘積，也是卷積核在輸入影象上滑動可擷取的最大特徵數。
k=k*k，表示利用卷積核大小的框在輸入影象上滑動所擷取的資料大小，與卷積核大小一樣大。
（3）在矩陣c中
矩陣c為矩陣a和矩陣b相乘的結果，得到乙個m*n的矩陣，其中每行表示乙個輸出影象即feature map，共有m個輸出影象（輸出影象數目等於卷積核數目）
（在caffe中是使用src/caffe/util/im2col.cu中的im2col和col2im來完成矩陣的變形和還原操作）
舉個例子（方便理解）：
假設有兩個卷積核為
輸入影象矩陣為
故n=[(3+2*0-2)/1+1]*[ (3+2*0-2)/1+1]=2*2=4
a矩陣（m*k）為
=c中的在caffe原始碼中，src/caffe/util/math_functions.cu（如果使用cpu則是src/util/math_functions.cpp）中的caffe_gpu_gemm()函式，其中有兩個矩陣a（m*k）
與矩陣 b（k*n），大家可以通過輸出m、k、n的值即相應的矩陣內容來驗證上述的原理，**中的c矩陣與上述的c矩陣不一樣，**中的c矩陣儲存的是偏置bias，
是a 與b相乘後得到m*n大小的矩陣，然後再跟這個儲存偏置的矩陣c相加完成卷積過程。如果是跑mnist訓練網路的話，可以看到第乙個卷積層卷積過程中，
m=20，k=25，n=24*24=576。
（caffe中涉及卷積具體過程的檔案主要有：src/caffe/layers/conv_layer.cu、src/caffe/layers/base_conv_layer.cpp、 src/caffe/util/math_functions.cu、src/caffe/util/im2col.cu）
另外大家也可以參考知乎上賈揚清大神的回答，幫助理解
（對於他給出的ppt上的c表示影象通道個數，如果是rgb影象則通道數為3，對應於caffe**中的變數為src/caffe/layers/base_conv_layer.cpp中
函式forward_gpu_gemm中的group_）
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