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給乙個矩陣，求矩陣所有子矩陣的面積和，取模。
第一眼，20分肯定是原來暴力。
第二眼，40分的不就是最後那兩重迴圈去掉嘛。。。
然後腦補。
想到了乙個遞推式，但是這個遞推是是二維的並且還有加數是兩個數的乘積。
發現乘積可以代替。
於是很自然的想到了矩陣乘法+快速冪**。
然而二維的怎麼打啊。。。。。
就炸了。
40分不說，這道題確實是可以用矩陣乘法快速冪弄出來，只不過我不會。。。。
60分：
如果固定了矩形的左上角（也就是 i 和 j 的列舉），那麼剩下的就可以看成是一些共用乙個角落的矩形的面積和。 設最大的矩形是 n ×m 的，那麼 設 s
(n,m
)=∑x
=1n∑
y=1m
xy=n
(n+1
)2∗m
(m+1
)2答案為 ∑i
=1n∑
j=1m
s(n−
i+1,
m−j+
1)逆元提前處理，時間o(
n2)
80%：
首先答案還同樣可以等於∑n
i=1∑
mj=1
s(i,
j)。展開後得到14
∑ni=
1i(i
+1)∑
mj=1
j(j+
1)。
計算每個
∑ 部分。時間o(
n)
100%： 設f
(n)=
∑ni=
1i2∗
∑ni=
1i.
利用平方和公式以及等差數列求和公式得到 f(
n)=1
6n(2
∗n+1
)(n+
1)+1
2n(n
+1)
時間複雜度o(1).
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