通過演算法了解Swift 3 插入排序

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插入排序是最基礎的排序演算法之一。它最核心的思想，由以下幾條構成。當我們要對乙個值為[1, 5, 6]

的陣列從大到小排列時：

1.把序列的第乙個元素想象成乙個「子串行」[1]，它是已經排序的；

2.按照既定的排序規則，把由序列的前兩個元素構成的「子串行」排序：[5, 1]；

3.之後，讀入6，在之前已經排序好的「子串行」中，從右向左逐個和新讀入的元素進行比對。如果滿足排序規則，就交換已排序陣列中的元素和待排序的元素：

[5, 1, 6] 
^ 6 > 1 == true
[5, 1, 6] 
swap
[5, 6, 1]

簡單來說，就是不斷通過比對，移動待排序元素的位置。直到待排序元素和之前已排序「子串行」全部元素都比對完之後：

[5, 6, 1] 
^ 6 > 5 == true 
[5, 6, 1] 
swap
[6, 5, 1]

新形成的序列就已經是排序好的了。（當然，這裡也有乙個潛台詞，就是如果和子串行中第乙個元素比對之後不需要移動，則新新增進來的元素就應該直接新增到子串行末尾）；

- 反覆3的操作，當讀完所有待排序的元素之後，整個序列就排序完成了；

在理解插入排序的時候，要時刻記住一件事情：元素的操作永遠只發生在相鄰的兩個元素之間。當我們在頭腦中執行插入排序時，偶爾會忘記這條，會想著是否存在著跨元素交換的情況，然後就把自己搞暈了。

在實現之前，我們要先考慮下開發者會如何使用這個演算法，例如這樣：

let a: array
= [1, 5, 6]
insertionsortof(a)

或者，我們允許使用者指定乙個排序方法

let a: array
= [1, 5, 6]
insertionsortof(a, bycriteria: >) // [6, 5, 1]

然後，我們還應該允許對包含任何「可比較」元素的array進行排序。於是，insertionsort的宣告可以是下面這樣的。

typealias criteria = (t, t) -> bool
func insertionsortof( 
_ coll: array, 
bycriteria: criteria = ) ->array

中使用泛型引數**；

其次，在方法的命名上，我們參考了se-0023 api設計指南中的要求：

「如果方法中第乙個引數和方法名一起形成了乙個語法正確的短語，去掉第乙個引數的label，並且把引數label放到方法名中」

； -要為方法中的closure引數設定label：因此，我們沒有去掉第二個closure引數的label；

-當方法的引數在絕大多數時候使用相同值時，應為它指定預設值：因此，我們讓bycriteria

的預設行為是按公升序排列；

按照一開始我們在演算法思路中的描述，在insertionsort

中新增下面的**：

首先，只有乙個元素的陣列是無需排序的，我們直接返回就好：

func insertionsortof( 
_ coll: array, 
bycriteria: criteria = ) -> array 
}

其次，複製乙份引數陣列，用於在函式內部進行排序：

func insertionsortof(
_ coll: array, 
bycriteria: criteria = ) -> array  
var result = coll
}

第三，我們從陣列中第二個元素開始，通過逐個比對，來不斷形成已排序好的子陣列：

for x in
1 ..< coll.count 
}

最後，陣列中所有的元素都遍歷之後，整個陣列就完成排序了，我們直接把排序後的陣列返回：

func insertionsortof(
_ coll: array
,        bycriteria: criteria= ) -> array
var result = coll 
for x in 1 ..< coll.count 
} // 4. return the sorted array 
return result
}

用一開始我們設計的使用方法來測試insertionsort：

let a: array
= [1, 5, 6]
insertionsortof(a)

由於預設就是從小到大排序，並且，原始陣列本身就是已經排序的，因此，我們可以在控制台看到下面的結果：

如果我們傳遞乙個自定義的比較規則，例如從大到小排序：

let a: array
= [1, 5, 6]
insertionsortof(a, bycriteria: >)

就可以在控制台看到這樣的結果：

數字5經歷了一次交換，數字6經歷了兩次交換。

除了使用remove&insert或swap

之外，還有一種插入排序的手段。用之前的[1, 5, 6]

降序排枚舉例。假設演算法執行到了讀入數字6:

1.記錄讀入的值：

[5,
1,6]
^--> remember
6

2.在新讀入位置前已排序好的子陣列裡，不斷用前乙個數字覆蓋後乙個位置，為新讀入的元素找到合適的位置：

[5, 1, 1]
--> shift 1 right
[5, 5, 1] 
--> shift 5 right
[6, 5, 1] 
^ --> copy 6 here

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