國慶節複習（1）

【資料儲存】

遞推:

1.每行為乙個階段
2.f(i，j)表示第i行第j列商店到起點最大和
3.狀態轉移方程：
·逆推：為f(i,j)＝max
……memset(visited,0,sizeof(visited));
cout<

執行較慢

記錄路徑

g[n][n]記錄每一步的選擇

int a[n][n],f[n][n],g[n][n];
void printpath(int i,int j)

滾動陣列

儘管f有n行，但只有兩行參與了計算。所以可以吧f變成f[1][n]來節省空間。

計算的時候，讓i和i-1對2取模

f[i%2][j] = max(f[(i-1)%2][j], f[(i-1)%2][j-1]) + a[i][j];

或者可以這樣寫

#define f(i,j) f[(i)%2][j] // 注意括號
……f(i,j) = max(f(i-1,j), f(i-1,j-1)) + a[i][j];

騙分方法

①暴力搜尋

int result=0;
void search(int x,int y,int depth,int
sum)
else 
}    //呼叫try(1,1,1,a[1][1])

②貪心+搜尋

對於某些求最小值的問題，可以先用貪心演算法得到較優解。然後開始搜尋，搜尋時只要搜到的比最小值大就剪枝。搜尋到頂點時更新最小值。

求最大值不能用

③隨機化

從最頂層開始，讓向左走和向右走的概率相等。這個過程重複若干次，總有可能的得到正確答案。

int result=0;
srand(time(null));
for(int t=1;t<=10000;t++)
rand()/(double)rand_max;
if(p<0.5) x+=0;
else x+=1;
v+=a[i][x];
}if(v>result) result=v;
}

【問題描述】n 堆石子圍成一圈，每堆石子的量a[i]已知。每次可以將相鄰兩堆合併為一堆，將合併後石子的總量記為這次合併的得分。n－1 次合併後石子成為一堆。求這n－1 次合併的得分之和可能的最大值和最小值。（n≤100，1≤i≤n）

（1）環的處理方法

以某一點作為起點，按順時針或逆時針的順序把環上的元素複製兩遍。處理時注意起點範圍（0～n－1）和最大長度（n）。例如上面的示例，可以變成：5 9 4 4 5 9 4 4，這樣就包含了分別以5、9、4、4 為起點的4 個環。

（2）求解

遞推思路：計算將第i堆至第j堆完全合併所能獲得的最大得分。這是此題的關鍵。

劃分階段：以合併的次數作為標準劃分階段。

確定狀態：f1(i,j)表示第i 堆至第j 堆合併所能獲得的最大價值，f2(i,j)表示第i 堆至第j 堆合併所能獲得的最小價值。

狀態轉移方程： f1(i,j)＝max

f2(i,j)＝min

其中1≤i≤k