Algorithm 排序演算法

閒來無事回顧一下原來所學的排序演算法，包括冒泡、選擇、插入、希爾、快速、歸併排序，這六種。

首先依次講解原理，最後放出實現及測試速度原始碼。

我想大部分人學習的第乙個排序演算法就是這個。

顧名思義，如泡泡般，越到水面就越大，即經過連續不斷的判斷，選取大（或小）的值進行交換，一輪結束後，未排序資料最後面的就是最大（或最小）的值。

比較相鄰的元素，如果前乙個比後乙個大，就交換它們兩個。

對每乙個對相鄰的元素作同樣的操作，從開始的第一對到結尾的最後一對，這步驟做完後，最後的元素就是最大的元素。

針對所有的元素重複以上的步驟，除開最後乙個。

持續每次對原來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。

選擇排序相對於氣泡排序來說，減少了資料交換的次數，在每輪比較中，僅儲存大的元素的序號，在一輪結束後通過序號獲取最大的元素將其移動到最後面。

在為排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置（終止位置）

從剩餘未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然後放到已排序序列的起始位置（終止位置）。

重複上述操作直到所有元素排序完畢。

插入的意思就是將未排序的元素插入到已排序的元素之中。將第乙個元素作為已排序的元素，然後取第二個元素與第乙個元素比較，小於的話就將其插入到第乙個元素之前，否者不變，此時得到乙個有序元素數列，然後如第三個元素依次與第二個元素和第乙個元素比較，依此類推，將所有未排序的元素依次與前面所有已排序的元素進行比較，然後插入。

通過構建有序序列，對於未排序資料，在已排序序列中從後向前掃瞄，找到對應的位置並插入。

又稱遞減增量排序演算法

希爾排序是針對插入排序優化後的演算法。引入了步長（增量），將元素分割槽處理。越到後面步長越小，直至變成普通的插入排序，此時元素已幾乎排列完成，插入排序的速度是最快的。

快速排序可以理解為挖坑填坑排序，一般情況下是將第乙個元素當作坑，然後以坑元素為分界線，大的在右邊，小的在左邊，最後剩下的位置就是坑元素排序後的位置，然後除坑元素以外，左右分為兩個元素數列，重複以上操作，直至不可分位置，即排列好所有元素。一般使用遞迴的方法實現。

快速排序使用分治法（divide and conquer）策略來把乙個序列（list）分為兩個子串行（sub-lists）。

步驟為：

1. 從數列中挑出乙個元素，稱為」基準」（pivot）。

2. 重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數可以到任一邊）。在這個分割槽結束之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分割槽（partition）操作。

3. 遞迴地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。

遞迴的最底部情形，是數列的大小是零或一，也就是永遠都已經被排序好了。雖然一直遞迴下去，但是這個演算法總會結束，因為在每次的迭代（iteration）中，它至少會把乙個元素擺到它最後的位置去。

可以理解為不停的分組直至組中元素不能再分，然後按照分組的順序反向有序合併分組，最終就能的到乙個有序序列。一般使用遞迴實現。

原理如下（假設序列共有n個元素）：

1. 將序列每相鄰兩個數字進行歸併操作，形成floor(n/2) 個序列，排序後每個序列包含兩個元素

2. 將上述序列再次歸併，形成floor(n/4)個序列，每個序列包含四個元素

3. 重複步驟2，直到所有元素排序完畢

# include 
# include 
# include 
# include 
# include 
//交換元素
# define swap(a, b)
//氣泡排序
void bubblesort(int nnumbers, int length)}}
}//插入排序
void insertsort(int nnumbers, int length)
if (i != targetindex)
}}//選擇排序
void selectsort(int nnumbers, int length)
}if (nmaxindex != i)
}}//希爾排序
void shellsort(int nnumbers, int length)
if (i != ntargetindex)}}
}//快速排序
void quicksort(int nnumbers, int nstart, int nend)
int ns = nstart;
int ne = nend;
int nbuf = nnumbers[ns];//挖坑
while (ns < ne)
if (ns < ne)
//將大的元素放到右邊
while (ns < ne && nbuf > nnumbers[ns])
if (ns < ne)
}nnumbers[ns] = nbuf;//填坑
//分組並遞迴呼叫
quicksort(nnumbers, nstart, ns - 1);//左數列
quicksort(nnumbers, ns + 1, nend);//右數列
}//歸併演算法-排序並合併分組
void mergetsortgroup(int nnumbers, int nstart, int nmid, int nend, int *temp)
//合併剩餘元素
while (ngroup_1 <= nmid)
//合併剩餘元素
while (ngroup_2 <= nend)
//複製到正真的元素數列
nindex--;
while (nindex >= 0)
}//歸併演算法-分組
void mergesplitgroup(int nnumbers, int nstart, int nend, int* temp)
}//歸併演算法
void mergesort(int nnumbers, int length)
//使用隨機數填充陣列
void initrandnumber(int nnumbers, int length)
}//檢查排序是否正確
bool checksort(int nnumbers, int length)
}if (i + 1
< length)}}
return
true;
}//列印陣列
void print(int nnumbers, int length)
printf("\n");
}void main()

執行結果如下：

如不清楚可查閱下列資料：

wiki：

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