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在讀程式設計之美
引子問題：中國象棋將帥問題：這是個關於如何利用位運算解決問題的乙個簡單的運用，可以看到位運算合理地利用乙個變數解決象棋將帥問題。演算法本身很簡單，重點是位運算的應用。上還有兩個更簡潔的演算法：第乙個：在一把象棋的殘局中，象棋雙方的將帥不可以相見，即不可以在中間沒有其他棋子的情況下在同一列出現。而將、帥各被限制在己方的3*3的格仔中運動。相信大家都非常熟悉象棋的玩法吧，這裡就不詳細說明遊戲規則了。分析與解法：這個問題的解法並不複雜。遍歷a的所有位置 遍歷b的所有位置 如果a的位置和b的位置在同一列 輸出結果 否則 繼續尋找地圖可以用0-8表示a或b可能的9個位置 0------1------2 3------4------5 6------7------8關鍵問題在於只使用乙個變數來表示a和b的位置。所以可以使用位運算來解決。乙個無符號字元型別的長度是1位元組，也就是8位，8位可以表示2^8=256個值，對於a、b的9個位置來說足夠。可以用前4位來表示a的位置情況，後4位表示b的位置情況。而4位可以表示16個數也足夠表示a、b的位置情況了。通過位運算可以對a、b的位置進行讀取和修改。幾種基本的位運算： （1）& 按位與運算 （2）| 按位或運算 "與"和"或"就不用說了吧 （3）^ 按位異或運算 相同為假，不同為真 （4）~ 按位取反 一元運算子 （5）<< 按位左移 如 0000 0111 << 2 = 0001 1100,將此數左移兩位相當於將此數擴大兩倍。 （6）>> 按位右移 如 0001 1000 >> 2 = 0000 0110,將此數右移兩位相當於將此數縮小兩倍。 令lmask為1111 0000，另任意乙個1位元組的字元型變數與其做與運算，結果右移四位，便可得到此變數的高四位的值。example, 0110 1011&1111 0000= 0110 0000 >> 4 = 0000 0110同理，令rmask為0000 1111，即可得到它低四位的值。ex. 0110 1011& 0000 1111= 0000 1011設定1位元組字元型變數，比如對高四位進行設定，先將變數與rmask相與，將要修改的變數左移四位後於前一結果進行「異或」或「或運算」。ex.將0110 1011高四位設定為1001. 0110 1011& 0000 1111= 0000 1011 0000 1001 << 4 = 1001 0000^ 1001 0000= 1001 1011同樣的方法設定低四位的值。**：用a、b代表將和帥，請寫出乙個程式，輸出a、b所有合法的位置。要求在**中只能用乙個變數。
#include
#define half_bits_length 4
//一半位元組的長度
#define fullmask 255
//即1111 1111
#define
lmask
(fullmask << half_bits_length)
//即1111 0000
#define
rmask
(fullmask >> half_bits_length)
//即0000 1111
#define
rset
(b, n)
(b =
(lmask & b)
^ n)
//設定低四位
#define
lset
(b, n)
(b =
(rmask & b)
^(n << half_bits_length))
//設定高四位
#define
rget
(b)(rmask & b)
//得到低四位
#define
lget
(b)((lmask & b)
>> half_bits_length)
//得到高四位
#define gridw 3
//將帥活動範圍尺寸
#define byte unsigned
char
intmain
(void
)
#include可以把變數i想象成乙個兩位九進製的變數，而i在計算機中儲存的值是i的十進位制表示。則i/9的計算機處理結果，即結果直接去掉小數點後部分的結果即是此九進製數的第二位，而i%9即是此九進製數的個位。本程式用此九進製數的第二位儲存a的位置，個位表示b的位置。最大值為88，即為十進位制的80.程式從十進位制的80，即九進製的88遍歷到十進位制的0，即九進製的0.將符合條件的位置全部輸出。第二個：#define byte unsigned
char
intmain
(void
)return0;
}
#include演算法與上面的如出一轍。其中unsigned char a:4表示結構體中a的位域只有4位，高位用作它用。只能在結構體裡使用，建議盡量少用，會破壞程式的移植性。當結構體中的元素的取值範圍很小時，可以將幾個欄位按位合成乙個欄位來表示，起到節省記憶體空間的作用。ex:intmain
(void)i;
for(i.a =
1; i.a <=
9; i.a++)
for(i.b =
1; i.b <=
9; i.b++)
if(i.a %
3!= i.b %3)
printf
("a = %d, b = %d\n"
, i.a, i.b);
return0;
}
#include將上面例子中的變數i的大小輸出，結果為1位元組。說明i.a和i.b各佔4位。結構體是c語言中的一種常用的自定義資料結構。看下面的例子：intmain
(void)i;
i.a =15;
i.b =10;
printf
("%d\n"
,sizeof
(i));
}
#include按理說結構體變數i的大小應該是sizeof(int)+sizeof(char)，即5，而輸出顯示的結果為8。再看乙個例子：intmain
(void)i;
printf
("%d\n"
,sizeof
(i));
}
#include應該是6對吧？結果還是8.這是為什麼呢？這是因為在32位的作業系統上，作業系統組織資料是以32位(4個位元組)作為乙個標準，因此各種變數的size都一般都是4的倍數。而且結構體資料都是按照定義時所使用的順序存放的，因此在第乙個例子中儘管b變數只會占有乙個位元組，但是a + b = 5 > 4，因此第乙個4個位元組存放a，第二個4個位元組用於存放b,這樣實際上就浪費了3個位元組。在第二個例子中第二個4個位元組用來存放b和c。所以，在結構體中要注意結構體中的變數定義的順序，不同的順序可能會造成占用空間的不同。這在嵌入式程式設計等系統資源比較少的情況下尤為重要。比如如下兩種結構體：intmain
(void)i;
printf
("%d\n"
,sizeof
(i));
}
#include對於結構體m來說，x變數的大小為12，而y變數的大小為8.編譯器是按程式設計師在結構體中宣告變數的順序處理的。不當的順序會造成空間的浪費。讀者可以想到發生這樣情況的原因的。所以建議宣告結構體時，按照不同變數的型別，按占用空間的大小公升序或降序宣告會取得較好的空間占用。structmx;
structny;
intmain
(void
)
《程式設計之美》 1 2 中國象棋將帥問題
下過中國象棋的朋友都知道。雙方的 將 和 帥 相隔遙遠，並且不能照面。在象棋殘局中，許多高手座利用這一規則走出精妙的殺招。假設棋盤上只有 將 和 帥 二子 為了下面敘述方便，我們約定用a 表示 將 b表示 帥 a b二子被限制在己方3x3 的格仔裡運動。每一步，a b分別可以橫向或縱向移 動一格。但...
程式設計之美 1 2中國象棋將帥問題
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1 2中國象棋將帥問題
include include 包含byte include using namespace std define half bit length 4 define fullmask 255 define lmask fullmask half bit length define rmask ful...