洛谷 P2158 SDOI2008 儀仗隊

題目描述

作為體育委員，c君負責這次運動會儀仗隊的訓練。儀仗隊是由學生組成的n * n的方陣，為了保證隊伍在行進中整齊劃一，c君會跟在儀仗隊的左後方，根據其視線所及的學生人數來判斷隊伍是否整齊(如下圖)。 現在，c君希望你告訴他隊伍整齊時能看到的學生人數。

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共乙個數n

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共乙個數，即c君應看到的學生人數。

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4輸出樣例#1： 9說明

【資料規模和約定】

對於 100% 的資料，1 ≤ n ≤ 40000

【分析】

尤拉函式裸題。

尤拉函式只對正整數有意義，對於phi(n)，表示的是小於n的並且與n互質的正整數個數，通式：

phi(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)……(1-1/pm)

其中p1,p2,……,pm表示n的質因數（但不會重複出現，即p1!=p2!=……!=pm，比如phi(18)=18(1-1/2)(1-1/3)）

這道題裡面假設以觀察者為原點，可以發現他能看到的人符合下面的兩個特點：

1.要麼是特殊值（(1,0)，(1,1),，(0,1)），要麼橫縱座標互質

2.看到的人關於y=x對稱

所以我們可以對2~n-1求尤拉函式，將所得值相加，就表示除了三個特殊點以外在y=x的某一側上的可見點（具體原因建議你們畫圖）

然後假設得到的值是ans，則最終答案為ans*2+3

【**】

#include

#include
#include
#include
#define ll long long
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using
namespace
std;
int phi[40001],p[40001];
bool vis[40001];
int n;
ll ans=1;
void get()
else phi[i*p[j]]=phi[i]*(p[j]-1);
}ans+=phi[i];
}}int main()

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題目描述 作為體育委員，c君負責這次運動會儀仗隊的訓練。儀仗隊是由學生組成的n n的方陣，為了保證隊伍在行進中整齊劃一，c君會跟在儀仗隊的左後方，根據其視線所及的學生人數來判斷隊伍是否整齊 如下圖 現在，c君希望你告訴他隊伍整齊時能看到的學生人數。輸入輸出格式 輸入格式 共乙個數n 輸出格式 共乙個...

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這道題仔細觀察就會發現規律，設點的座標為 x,y 那麼y kx 求不同的k值 k y x要k值不同x，y肯定要互質 可以隨便觀察乙個點比如 1,4 或者 3,2 這些可以看見的點都是x,y互質 那麼轉化問題 怎麼才能求到這些點呢 因為x n y n 那麼就問題就變成了在小於n裡面可以找到互質多少個的...

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