篩法是乙個很方便，很快捷的方法，金典的演算法很多都是使用曬法來解決的。比如金典的求尤拉函式，求莫比烏斯函式，。以及一些篩素數等。但是什麼型別的題目可以使用自己自創的篩法呢。
1.最典型的函式型別 f(
x)=∑
d|xg
(x,d
) 這種型別的函式是金典的篩法使用。你可以這樣想，篩法的本質是列舉每個數的同時找到這個數對其他需要這個數的貢獻。其實也是乙個貢獻的思想，但是注意一點，必須要可以使用某種列舉方法使得x可以更新所有比他大的需要更新的值。但是對於上述的函式，只要列舉x的時候，內層迴圈列舉x的倍數。這樣就可以得到x對內層y的共享，加到f(y)上就可以了。其中列舉的外層i為d，內層j為x，就可以算出x了。金典的貢獻思想，並且使用這個可以解決很多的題目。
2.可能上面的不是金典型別。但是還有一種也就可以使用篩法。那就是積性函式的求解。 f(
x)如果是積性函式，也可以使用篩法。所以如果簡單方法tle嗎，可以考慮內層迴圈是否是積性函式。其中使用線性曬法是最簡單的。因為線性篩就是求的是合數分解為最小的素數和合數的乘積。利用f(
x)=f
(p1)
∗f(p
2)..
..f(
pk) 可以通過素數更新，但是注意某些函式滿足部分積性。比如只有xy互素才可以滿足積性。這樣就要特判了。
目前只發現了這兩個，持續更新中。
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