這裡，我們依然假設運算子都是二元的，這樣構造出來的表達樹必然是乙個二叉樹。對於乙個給定的字尾表示式，它表達樹的根節點是該表示式最外層的運算子。根節點的左右子樹分別為該運算子的第乙個和第二個運算元。這兩個運算元可能是樹，也可能是字尾子式對應的表達樹。
例.對於如下字尾式 ab
+ 其對應的表達樹為
+
/ \a b
c−+
首先看到它的最後乙個字元是加號+，這說明這個字尾式的最外層運算是加法運算，故而根節點為+。見下圖。
+
/ \
c−表示了這個加法運算的兩個運算元。
按照字尾式的性質，最後乙個字元-一定是屬於加法運算的第二個運算元。由於第二個運算元以運算子結尾，所以它也是乙個字尾式。見下圖。
+
/ \/ -
/ \
c 中包含了減法運算的兩個運算元，和加法運算的第乙個運算元。根據字尾式的性質，最右邊的字元
c 屬於減法運算的第二個運算元，而字元
b屬於減法運算的第乙個運算元。最後a屬於加法運算的第乙個運算元。見下圖。
+
/ \/ -
a / \
b c
例.考慮下面的複雜的例子 ab
c∗+d
ef−∗
g/+h
ij∗−
− 首先最右邊的字元是減號，構造根節點如下圖，剩下的字串為ab
c∗+d
ef−∗
g/+h
ij∗−
。
-
/ \
c∗+d
ef−∗
g/+h
ij∗−
中，最右邊的字元為減號-，放到根節點下得下圖，剩下的字串為ab
c∗+d
ef−∗
g/+h
ij∗ 。
-
/ \ -
/ \
c∗+d
ef−∗
g/+h
ij∗ 中，最右邊的字元為乘號，放在最右邊的減號下得下圖，剩下的字串為ab
c∗+d
ef−∗
g/+h
ij。
-
/ \ -
/ \
*/ \
c∗+d
ef−∗
g/+h
ij最右邊的兩個字元ij
放在最右邊的乘號下得下圖。剩下的字串為ab
c∗+d
ef−∗
g/+h
-
/ \ -
/ \
*/ \ i j
c∗+d
ef−∗
g/+h
的最後乙個字元
h 放到該節點下。見下圖。剩下的字串為ab
c∗+d
ef−∗
g/+
-
/ \ -
/ \
h *
/ \ i j
c∗+d
ef−∗
g/。
-
/ \/ \
/ \
+ -
/ \ / \
h *
/ \i j
c∗+d
ef−∗
g/中最右邊的字元除號
/ 放在加號節點下得下圖。剩下的字串為ab
c∗+d
ef−∗
g。
-
/ \/ \
/ \
+ -
/ \ / \
(/) h * 注意：這一行的/表示除號。
/ \ / \
i j
c∗+d
ef−∗
g 中最後兩個字元放在表達樹第三層最左邊的乘號下得下圖。剩餘的字串為ab
c∗+d
ef−
-
/ \/ \
/ \
+ -
/ \ / \
(/) h * 注意：這一行的/表示除號。
/ \ / \
* g i j
/ \
c∗+d
ef− 最右邊的子串de
f−依次填進表達樹得下圖。剩下的字串為ab
c∗+
-
/ \/ \
/ \
+ -
/ \ / \
(/) h * 注意：這一行的/表示除號。
/ \ / \
* g i j
/ \d -
/ \e f
-
/ \/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
+ -
/ \ / \
/ \ / \
/ \ / \
/ \ / \
/ \ / \
+ (/) h * 注意：這一行的/表示除號。
/ \ / \ / \
a * * g i j
/ \ / \
b c d -
/ \e f
前面已經介紹過字尾式 ab
c−+
的生成樹為
+
/ \/ -
a / \
b c
9，b=
7,c=
2.
於是表達樹變為
+
/ \/ -
9 / \
7 2
2=5 。於是表達樹變為
+
/ \9 5
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