此方法非常的簡單：
1. 維護乙個陣列vectorprime(n + 1, true)既讓陣列中的所有數都為真，表明它是質數。
2. 對於每乙個質數，刪除它的倍數，因為質數的倍數一定是合數。讓後將陣列中對應的數改為false，這樣就可以避免遍歷他。
**如下：
int findprime(int n)
}return res;
}
與eratosthenes篩法不同的是，對於外層列舉i，無論i是質數，還是是合數，我們都會用i的倍數去篩。但在列舉的時候，我們只列舉i的質數倍。比如2i,3i,5i,…，而不去列舉4i,6i…，原因我們後面會講到。
此外，在從小到大依次列舉質數p來計算i的倍數時，我們還需要檢查i是否能夠整除p。若i能夠整除p，則停止列舉。
利用該演算法，可以保證每個合數只會被列舉到一次。我們可以證明如下命題：
假設乙個合數k=m*p1，p1為其最小的質因子。則k只會在i=m，primelist[j]=p1時被篩掉一次。
首先會在i=m，primelist[j]=p1時被篩掉是顯然的。因為p1是k的最小質因子，所以i=m的所有質因子也≥p1。於是j迴圈在列舉到primelist[j]=p1前不會break，從而一定會在i=m，primelist[j]=p1時被篩掉
其次不會在其他時候被篩掉。否則假設k在i=n, primelist[j]=p1時被篩掉了，此時有k=n*p2。由於p1是k最小的質因子，所以p2 > p1，m > n且p|n。則i=n，j列舉到primelist[j]=p1時(沒到primelist[j]=p2)就break了。所以不會有其他時候篩掉k。
同時，不列舉合數倍數的原因也在此：對於乙個合數k=m*2*3。只有在列舉到i=m*3時，才會計算到k。若我們列舉合數倍數，則可能會在i=m時，通過m*6計算到k，這樣也就造成了多次重複計算了。
綜上，eular篩法可以保證每個合數只會被列舉到一次，時間複雜度為o(n)。當n越大時，其相對於eratosthenes篩法的優勢也就越明顯。
**如下：
int findprime1(int n)
for (int j = 1; j <= primecount; j++)
}return primecount;
}
int main()篩選法求n以內素數（質數）
設定乙個標誌陣列isprime，isprime i 的值是1就表示i是素數。開始陣列元素值全部為1劃掉k的倍數，就是把isprime 2 k isprime 3 k 置成0最後檢查isprime陣列，輸出isprime i 為1的那些i include include using namespace...
篩法求小於等於整數n的所有質數
篩法求n以下的質數最核心的是確定其倍數未消去的最大數p應該滿足的條件。要消去q的倍數，最小應該從q q考察起 因為其他跟小的倍數已經由2p，3p。p 1 p消去了 那麼消去q的倍數只需從q q開始 到n結束 滿足不等式q q n 以下是測試 include include include defin...
質數的後代 素數篩選法
題目描述 在上一季裡，曾提到過質數的孤獨，其實從另乙個角度看，無情隔膜它們的合數全是質數的後代，因為合數可以由質數相乘結合而得。如果乙個合數由兩個質數相乘而得，那麼我們就叫它是質數們的直接後代。現在，給你一系列自然數，判斷它們是否是質數的直接後代。資料規模和約定 1 t 20 2 要判斷的自然數 1...