HDU1848,SG函式,簡單應用示例

2021-07-22 04:38:34 字數 1087 閱讀 3290

先理解怎麼樣用!然後再弄明白為什麼這樣用。

首先定義mex(minimal excludant)運算,這是施加於乙個集合的運算,表示最小的不屬於這個集合的非負整數。

例如mex=3、mex=0、mex{}=0。

對於乙個給定的有向無環圖,定義關於圖的每個頂點的sprague-grundy函式g如下:g(x)=mex,這裡的g(x)即sg[x]

例如:取石子問題,有1堆n個的石子,每次只能取個石子,先取完石子者勝利,那麼各個數的sg值為多少?

sg[0]=0,f=,

x=1時,可以取走1-f個石子,剩餘個,mex=,故sg[1]=1;

x=2時,可以取走2-f個石子,剩餘個,mex=,故sg[2]=0;

x=3時,可以取走3-f個石子,剩餘個,mex=,故sg[3]=1;

x=4時,可以取走4-f個石子,剩餘個,mex=,故sg[4]=2;

x=5時,可以取走5-f個石子,剩餘個,mex=,故sg[5]=3;

以此類推.....

x         0  1  2  3  4  5  6  7  8....

sg[x]      0  1  0  1  2  3  2  0  1...

摘自#include #include #include #include //hdu1848,sg函式,簡單應用示例

using namespace std;

int m,n,p;

bool bj[1010];

int sg[1010];

int fib[21];

void get_sg(int t,int x)

for(int j=0;j<=x;j++)}}

}int main()

get_sg(16,1001);

while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)&&(n+m+p)){

//get_sg(max(max(n,m),max(m,p))); 放在外面,get一次即可

if((sg[n]^sg[m]^sg[p])==0){///注意,^優先順序低於==,所以不加括號則wa

cout<<"nacci"<

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計算從1 n範圍內的sg值。array 儲存可以走的步數,array 0 表示可以有多少種走法 array需要從小到大排序 1.可選步數為1 m的連續整數,直接取模即可,sg x x m 1 2.可選步數為任意步,sg x x 3.可選步數為一系列不連續的數,用getsg 計算 int sg max...

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